TOF测距原理(4)-双边TOF误差分析

原创 于 2024-05-09 07:14:56 发布 · 1.7k 阅读 · 13 ·
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#算法 #嵌入式硬件 #物联网 #iot #网络 #射频工程

1. 公式推导

        双边TOF与双向TOF计算两次TOF的平均值不同，双边TOF是基于单边TOF测量，修正了设备之间的时钟相对偏差，双边TOF流程如下：

        计算公式如下：

d = \frac{R_a-D_b*k}{2}*c\\ \ \\ k=\frac{R_a+Da}{D_b+R_b}

        在上式中若系数k=1则双边TOF计算公式与单边TOF计算公式一致，系数k为设备时钟的相对偏差系数，可通过上面两次发送时间与两次接收时间的比值计算得到。

2. 误差推导

        对双边TOF距离公式进行整理：

d = \frac{R_a-D_b*k}{2}*c\\ \ \\ k=\frac{R_a+Da}{D_b+R_b}

        整理后：

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【UWB】第1篇 时差计算技术：TOF定位技术原理
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但是在实际情况下，由于所有的节点和基站是共享信道的，因此节点到各个基站之间的 TOF 必然是依次测量的，如果在和各个基站进行往返测距的过程中，节点的位置发生了快速移动，定位就会发生较大的偏差如果在和各个基站进行往返测距的过程中，节点的位置发生了快速移动，定位就会发生较大的偏差，如下图所示。两个标签节点不能互相通信，但是基站 3 和基站 4 同时需要参与两个标签节点的测距，由此会带来竞争，需要专门的协议来处理这一问题，无论采用什么样的协议，先不论其复杂程度，最终导致节点测距刷新率降低却是确定无疑的。
UWB芯片DW3000的双边双向测距方法及其在嵌入式系统中的应用
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DW3000是一款常见的UWB芯片，支持双边双向测距方法，可以用于实现高精度的距离测量。本文将介绍UWB芯片DW3000的双边双向测距方法，并提供相应的嵌入式系统源代码示例。DW3000是一款常见的UWB芯片，支持双边双向测距方法，可以用于实现高精度的距离测量。本文将介绍UWB芯片DW3000的双边双向测距方法，并提供相应的嵌入式系统源代码示例。通过发送和接收信号之间的时间差，可以计算出设备之间的距离。在嵌入式系统中，可以利用DW3000UWB芯片DW3000的双边双向测距方法及其在嵌入式系统中的应用。
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还在烦恼ToF的误差问题？有人帮你找到解决方法了！
3D视觉工坊
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点击上方“3D视觉工坊”，选择“星标”干货第一时间送达作者丨cocoon编辑 | 3D视觉开发者社区导读ToF相机深度重建的过程中，总是存在着各种各样的影响因子导致误差，让使用者烦不胜烦。误差是不可避免的，但我们能够通过一些方法，尽可能减少其影响程度，以得到精度更加准确的结果。在该篇文章中，作者提出了一种基于深度学习的MOM-MRM二阶法，验证其可以有效减少MPI、运动所...
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<think>我们正在讨论双边双向测距（DS-TWR）的定义和原理。根据用户提供的引用，DS-TWR是双向双向测距的延伸，使用两个往返时间测量来组合得到飞行时间结果，即使有较长的响应延迟也能减少误差。下面我将系统地解释DS-TWR的工作原理。</think> ### **双边双向测距（DS-TWR）原理详解** #### **1. 基础定义** 双边双向测距（DS-TWR, Double-Sided Two-Way Ranging）是UWB定位系统中的核心测距技术，通过**对称的双向时间戳交换**精确测量信号飞行时间（ToF）。与传统单向测距相比，其核心优势在于**消除设备时钟偏移影响**，计算公式为： $$ ToF = \frac{(T_{round1} × T_{round2} - T_{reply1} × T_{reply2})}{T_{round1} + T_{round2} + T_{reply1} + T_{reply2}} $$ 其中： - $T_{round}$：信号往返时间 - $T_{reply}$：设备响应处理时间[^1][^2] --- #### **2. 工作流程** ```mermaid sequenceDiagram participant A as 设备A participant B as 设备B A->>B: 发送Poll信号(t1) Note right of B: 记录接收时间t2 B->>A: 回复Response信号(t3) Note left of A: 记录接收时间t4 B->>A: 发送Poll信号(t5) Note left of A: 记录接收时间t6 A->>B: 回复Final信号(t7) Note right of B: 记录接收时间t8 ``` **关键阶段解析**： 1. **首次交换** - A发送Poll → B记录$t_2$ → B回复Response → A记录$t_4$ - 计算：$T_{round1} = t_4 - t_1$，$T_{reply1} = t_3 - t_2$ 2. **二次交换** - B发送Poll → A记录$t_6$ → A回复Final → B记录$t_8$ - 计算：$T_{round2} = t_8 - t_5$，$T_{reply2} = t_7 - t_6$[^3][^5] --- #### **3. 误差消除机制** DS-TWR通过**双向对称设计**解决时钟漂移问题： - **时钟偏移补偿**：公式分子 $(T_{round1}×T_{round2} - T_{reply1}×T_{reply2})$ 本质是消除设备时钟频率差异 - **延迟鲁棒性**：即使$T_{reply}$长达毫秒级（如500ms），仍能保持厘米级精度[^2][^5] - **硬件实现关键**： 需精确转换时间戳为**设备时间单位（dtu）**： `延时1000us = 1000 * UUS_TO_DWT_TIME = 65,536,000 dtu` 寄存器配置时必须清除低8位（因DW1000时间分辨率为512dtu）[^5] --- #### **4. 性能优势** | 测距方式 | 误差来源 | 典型精度 | |----------------|----------------|----------| | 单边测距(SS-TWR) | 时钟偏移 | >30cm | | **DS-TWR** | 多径干扰 | **<10cm** | | 替代方案(AltDS)| 计算复杂度 | ±5cm | 实验证明：在金属遮挡环境下，DS-TWR误差比SS-TWR降低48%（±27.5cm → ±15.3cm）[^3] --- #### **5. 定位实现** 结合多基站部署实现2D定位： ```matlab % MATLAB最小二乘定位核心代码（参考引用[4]） A = [2*(x2-x1), 2*(y2-y1); 2*(x3-x1), 2*(y3-y1)]; b = [d1^2 - d2^2 + x2^2 - x1^2 + y2^2 - y1^2; d1^2 - d3^2 + x3^2 - x1^2 + y3^2 - y1^2]; pos = A\b; % 解算坐标(x,y) ``` 定位误差：$E_{pos} = \sqrt{(x_{real}-x_{est})^2 + (y_{real}-y_{est})^2}$[^4] --- ### **
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