26、基于采样的运动规划方法解析

基于采样的运动规划方法解析

1. 基于采样的运动规划算法分类

在运动规划中，基于采样的算法结合了采样和搜索，以克服一些难题。根据搜索树的数量，这类算法可分为以下几类：
- 单向（单树）方法 ：规划过程与离散前向搜索类似。不同算法的主要区别在于顶点选择方法（VSM）和局部路径规划方法（LPM）的实现。例如，在某些情况下，前向搜索算法可能会陷入“陷阱”，如图 5.13b 所示的情况。但如果规划器采用某种贪心的最佳优先策略，反向搜索可能更容易解决问题。
- 双向（双树）方法 ：由于不清楚起始点 (q_I) 或目标点 (q_G) 是否位于“陷阱”或其他具有挑战性的区域，双向方法通常更可取。其原理是，以 (q_I) 和 (q_G) 为中心的两个传播波前，相比以 (q_I) 为中心到达 (q_G) 的单个波前，会在覆盖更小的区域后相遇。通过在选择顶点时在两棵树之间交替执行 VSM 来实现双向搜索。LPM 有时会生成探索 (C_{free}) 新部分的路径，有时则尝试生成连接两棵树的路径。
- 多向（多于两棵树）方法 ：当存在双重“陷阱”时，如图 5.13c 所示，从其他地方生长树可能会增加进入陷阱的机会。然而，这会使树的连接问题变得复杂，例如每次迭代应选择哪些树对进行连接、同一对树应多久选择一次以及应选择哪些顶点对等，实际中可能会出现许多启发式参数来解决这些问题。

当然，也存在一些情况，几乎所有基于采样的规划算法都无法解决，如图 5.13d 所示的例子，甚至更复杂的情况，需要定位和穿越一系列狭窄的走廊。除非有特定问题的结构可以利用，否则某些问题使用基于采样的规划方法是无