46、前向安全无证书代理签名方案解析

前向安全无证书代理签名方案解析

1. 引言

代理签名方案允许代理签名者代表原始签名者对消息进行签名，在移动通信、分布式系统和电子拍卖等领域有广泛应用。早期的代理签名大多基于身份密码学（IBC）或传统公钥密码学（PKC）。然而，IBC存在密钥托管问题，PKC存在证书管理问题。为解决这些问题，无证书公钥密码学（CL - PKC）被提出，它既无需证书确保公钥真实性，又克服了IBC的密钥托管问题，因此受到很多研究者关注，一些无证书代理签名方案也相继被提出。

密钥暴露是签名方案安全的重要威胁。在无证书代理签名中，若代理签名者的私钥暴露，恶意用户可伪造代理签名，损害原始签名者利益，且代理签名者之前生成的所有签名都将失效。前向安全技术能有效解决密钥暴露问题，其核心是在签名方案中，公钥在所有时间段保持不变，而私钥在每个时间段更新，这样即使某个时间段的私钥暴露，过去的签名仍然有效。

2. 预备知识

• 双线性对 ：设 $G_1$ 是素数阶 $q$ 的加法群，$G_2$ 是相同阶的乘法群，$P$ 是 $G_1$ 的生成元，$e: G_1\times G_1\rightarrow G_2$ 是双线性映射，具有以下性质：
  • 双线性 ：对于所有 $P, Q\in G_1$，$a, b\in Z_q^*$，有 $e(aP, bQ) = e(P, Q)^{ab}$。
  • 非退化 ：对于 $P, Q\in G_1$，$e(P, Q)\neq 1$。
  • 可计算