34、二分图流匹配与SAT求解算法的研究与实践

二分图流匹配与SAT求解算法的研究与实践

在算法研究领域，二分图流匹配和SAT求解是两个重要的研究方向。前者在处理图数据的流式场景中有着广泛应用，后者则是解决布尔公式可满足性问题的关键，在硬件和软件验证、规划等多个实际领域发挥着核心作用。下面将深入探讨这两个领域的算法特点、实验结果以及改进思路。

二分图流匹配算法

在二分图流匹配的研究中，主要对比了基于路径（path-based）和基于树（tree-based）的两种算法。实验使用了多种不同结构的随机生成实例，包括随机二分图（rand）、度为顶点索引线性函数的图（degm）以及顶点按不同方案分组连接的图（hilo、rbg、rope）等。

实验设置

• 实例生成 ：将实例完全存储在RAM中模拟流式场景。对于不同的实例类别，根据密度限制和顶点数量n生成多个实例。例如，对于rand和degm，使用16种不同密度，每种密度生成16个实例；对于hilo、rbg和rope，随机选择l值，每种l值对应4种不同密度，每种密度生成实例，最终每个n和类别共生成256个实例。
• 算法运行 ：实例生成后，将其边随机排序，每个算法在实例上运行一次，然后交换分区A和B再次运行，运行过程中流中边的顺序保持固定。

实验结果

算法类型	参数设置	实例类别	最大通过次数	平均通过次数