57、结合不完全搜索与子句生成：带时间窗的定向运动问题应用

结合不完全搜索与子句生成：带时间窗的定向运动问题应用

在解决大规模问题时，人们常常希望能够快速找到高质量的解决方案。不完全搜索方法，如启发式搜索、局部搜索和元启发式算法等，在这方面发挥了重要作用。然而，为了进一步提高这些方法的性能，研究人员开始探索将不完全搜索与其他技术相结合的途径。本文将介绍一种将不完全搜索过程与子句生成技术相结合的混合优化架构，并以带时间窗的定向运动问题（OPTW）为例进行说明。

1. 引言

不完全搜索方法在处理大规模问题时能够迅速产生高质量的解决方案。为了提升这些不完全方法的性能，过去已经提出了将其与用于SAT和约束编程（CP）的完全搜索技术进行混合的方案。

本文研究了一种结合不完全搜索和SAT技术的新架构。该架构的灵感来源于基于子句生成的高效完全搜索方法，如CDCL和Lazy Clause Generation（LCG）。其全局搜索方案如下：每当不完全搜索过程（ISP）收敛到局部最优解时，子句生成器（CG）会分析该解并生成关于问题布尔决策变量的子句。这些子句要么表示当前解无法改进的原因，要么是禁止未来再次到达局部最优或其周围区域的条件。生成的子句随后被发送到子句库（CB），CB负责存储子句并回答与主ISP相关的各种查询，以进行邻域修剪或引导邻域探索。

这种架构存在几个基本的研究问题：
- 应使用哪种通用的子句库数据结构，以便能够跟踪不完全搜索过程以任意顺序做出的决策，并快速推理所存储的子句集？
- 将现有的特定ISP集成到这样的通用架构中需要付出多大的努力，子句库应提供哪些关键功能？
- 分析局部最优解的子句生成模块的内容是什么？
- 从实际角度来看，子句生成对于每秒可能需要探索数千个连续邻域的不