Azperk的博客

归并排序：是一种稳定的排序算法，适用于大规模数据，时间复杂度为 O(n log n)，但需要额外的空间来存储中间数组。堆排序：是一种原地排序算法，空间复杂度 O(1)，适用于大规模数据，尽管时间复杂度也是 O(n log n)，但性能通常不如快速排序。排序算法优化：对于大规模数据，归并排序和堆排序是非常有效的选择。📢下一篇 Python学习算法系列（6）：基数排序与计数排序，敬请期待！🚀💡。

排序算法的目的是将一个无序的数组（或列表）重新排列，使其按升序或降序排列。冒泡排序：通过交换相邻元素来实现排序。选择排序：每次选择最小（大）元素并放置到正确位置。插入排序：通过逐步插入元素到已排序部分来完成排序。快速排序：通过分治法分割数组并递归排序。归并排序：利用分治法将数组拆分为多个小数组进行排序。冒泡排序：简单易懂，但性能较差，适合小规模数据。选择排序：每次选择最小元素，时间复杂度较高，但性能上与冒泡排序相似。排序算法优化。

✅图论算法图的表示：邻接矩阵与邻接表。图的遍历：深度优先搜索（DFS）与广度优先搜索（BFS）。最短路径算法：Dijkstra 和 Bellman-Ford。拓扑排序：有向无环图（DAG）的排序方法。📢下一篇 Python学习算法系列（10）：动态规划与贪心算法，敬请期待！🚀💡。

✅回溯算法适用于组合优化、约束满足问题。通过递归尝试所有可能的解。在解空间较大时，效率较低。✅分治算法适用于可以分解成多个子问题的问题。将大问题分解成小问题，递归解决并合并。常用于排序、查找等问题。📢下一篇 Python学习算法系列（9）：图论算法与搜索算法，敬请期待！🚀💡。

✅动态规划适用于具有重叠子问题的最优化问题。通过存储子问题的结果避免重复计算。解决问题时需要明确状态转移方程。✅贪心算法适用于局部最优解能够导向全局最优解的问题。简单快速，但并不总是能得到最优解。解决问题时需要进行贪心选择。📢下一篇 Python学习算法系列（11）：图论算法与搜索算法，敬请期待！🚀💡。

计数排序：适用于数据范围较小的情况，时间复杂度为 O(n + k)，但空间复杂度较高。基数排序：适用于大数据量的整数排序，时间复杂度为 O(nk)，但它需要额外的空间来存储中间结果。排序算法优化：对于不同的输入数据，选择合适的排序算法能够显著提高效率。📢下一篇 Python学习算法系列（7）：动态规划与贪心算法，敬请期待！🚀💡。

插入排序：适用于小规模数据集，最坏情况下的性能较差，但对于近乎有序的数组，它具有较高的效率。快速排序：适用于大规模数据集，虽然最坏情况下的时间复杂度为 O(n^2)，但由于其平均时间复杂度为 O(n log n)，因此在实际应用中通常表现出较优的性能。排序算法优化：对于大数据集，快速排序和归并排序通常是最推荐的选择。📢下一篇 Python学习算法系列（5）：归并排序与堆排序，敬请期待！🚀💡。

递归函数是一个调用自身的函数，并且必须有终止条件，否则会导致无限递归（死循环）。📌示例：求 n 的阶乘（n!if n == 0: # 终止条件return 1return n * factorial(n - 1) # 递归调用print(factorial(5)) # 输出 120📌解释（终止）✅递归核心：必须有终止条件，否则会无限递归！✅递归的特点必须有终止条件适用于分治问题、树结构遍历等可能导致栈溢出，需要优化✅如何优化递归使用尾递归使用lru_cache记忆化存储。

算法（Algorithm）是一组清晰的指令，用于解决特定问题。print(find_max([3, 1, 7, 5, 9, 2])) # 输出 9📌解释遍历数组，每次更新最大值时间复杂度是O(n)（遍历n个元素）✅算法衡量标准时间复杂度影响运行速度空间复杂度影响存储需求✅Python 性能测试timeit测试代码执行时间选择合适的算法，优化程序性能📢下一篇 Python学习算法系列（2）：Python 递归算法，敬请期待！🚀💡。

动态规划：适用于具有最优子结构和子问题重叠的问题，通过存储子问题的解来避免重复计算，时间复杂度通常较高。贪心算法：适用于具有贪心选择性质的问题，通常能够以较低的时间复杂度求解问题，但不能保证得到最优解。动态规划与贪心算法的选择：在实际应用中，需要根据问题的具体性质选择合适的算法。📢下一篇 Python学习算法系列（8）：回溯算法与分治算法，敬请期待！🚀💡。