36、图像特征提取：相位一致性与局部特征检测

图像特征提取：相位一致性与局部特征检测

1. 相位一致性（Phase Congruency）

在计算机视觉的图像特征提取领域，传统边缘检测器存在一些固有问题，如轮廓不完整、需要选择性阈值处理以及对噪声敏感等。而且，由于图像中局部光照变化多样，单一阈值往往无法适用于图像的所有区域。因此，进一步改进低级特征提取技术具有重要意义。

相位一致性是一种特征检测器，具有两个主要优点：一是能够检测广泛的特征；二是对局部（且平滑）的光照变化具有不变性。从名称可以看出，它是基于频域和相位（也称为时间）的考虑推导而来的。

1.1 相位一致性原理

通过傅里叶变换分析，任何函数都可以由不同频率的正弦波的可控叠加组成。以一维特征检测为例，对于阶跃函数，其组成频率必须同时变化才能形成边缘；对于峰值，其组成频率必须同时达到峰值。这意味着，为了找到我们感兴趣的特征，我们可以确定事件同时发生的点，这就是相位一致性。例如，三角波由波峰和波谷组成，相位一致性意味着组成信号的波峰和波谷应该重合。

具体来说，图 4.33A 中绘制的组成正弦波是通过傅里叶变换，然后根据其幅度和相位确定的。傅里叶变换得到的复傅里叶分量 $F_p$ 可以用来表示组成信号 $x_c$：
[
x_c(t) = |F_{pu}|e^{j(\frac{2\pi}{N}ut + \varphi(F_{pu}))}
]
其中，$|F_{pu}|$ 是第 $u$ 个傅里叶分量的幅度，$\varphi(F_{pu})$ 是相位。图 4.33 中显示的（虚线）频率是前四个奇数分量，这些分量的相加实际上是逆傅里叶变换，用于重建阶跃特征。

相位一致性检测的一个重