14、并行 MR 图像重建中的正则化参数选择方法

并行 MR 图像重建中的正则化参数选择方法

1 并行 MR 图像重建中的小波阈值选择方法

1.1 SUREShrink 方法

在并行 MR 图像重建中，SUREShrink 方法是一种混合阈值方法，它结合了通用阈值和 SURE 阈值。当使用某种度量，若 $v_N(y) \leq 1$，则认为 $y$ 是稀疏的，否则为非稀疏。对于稀疏系数，SUREShrink 阈值规则如下：
[
SUREshrink(y) =
\begin{cases}
\lambda_{SURE}, & v_N(y) \leq 2\log N \
y, & \text{otherwise}
\end{cases}
]
SURE 阈值是数据驱动的，在图像去噪方面表现良好，接近最优软阈值估计器的真实最小均方误差（MSE）。

1.2 NeighBlock 方法

SUREShrink 方法虽考虑了稀疏性，但未考虑每个系数的局部邻域信息，导致小波系数过度截断，成为有偏估计。NeighBlock 方法通过利用相邻小波系数的信息来提高精度。在每个分辨率级别 $j$，小波系数被分组为不相交的块 $j_b$，长度为 $L_0 = 2\log N$。每个块在每个方向上扩展 $L_1 = [\max(1, \frac{L_0}{2})]$，形成重叠块 $j_B$，长度为 $L = L_0 + 2L_1$。不相交块 $j_b$ 中的系数估计公式为：
[
\hat{b} {jb} = \max\left(0, \frac{S {jB}^2 - \lambda_C^2}{S_