10、复杂网络脉冲准同步研究

复杂网络脉冲准同步研究

1. 引言

在过去二十年里，耦合系统或互联系统的集体行为吸引了来自计算机科学、数学、物理科学等不同领域学者的广泛关注。对于耦合系统而言，可能会出现多种形式的集体行为，其中系统的同步现象备受瞩目。

从首次对同步进行研究至今，已经发现并研究了多种同步模式，如完全同步、脉冲同步、相位同步、簇同步、投影同步和滞后同步等。这些同步模式通常期望同步误差随时间趋于零。

然而，准同步是一种特殊的同步现象。在数字通信网络的互联系统中，系统可以在预先设定的同步误差范围内实现同步，这意味着同步误差可能不会随时间趋于零，甚至可能出现波动。准同步现象的产生源于系统自身、控制输入和通信通道中的一些不可避免的因素，例如不同系统中存在的参数不匹配、控制器的有效性以及通信通道中的干扰等。

大多数复杂网络需要外部控制才能实现同步。目前已经提出了多种控制协议，如反馈控制、滑模控制、自适应控制、间歇控制、钉扎控制、跟踪控制和脉冲控制等。与一般的连续控制方法相比，间歇控制和脉冲控制作为典型的不连续控制协议，仅在短时间间隔或特定时间触发时刻提供控制信号，有效提高了通信通道的利用率并节省了控制成本。

脉冲控制是一种典型的不连续控制方法，受到了众多学者的关注。在复杂网络的同步分析中，脉冲效应系数与同步准则的最终结论密切相关。以往的研究大多考虑了对同步有益的脉冲效应，但由于脉冲信号可能受到不可预测的波动或干扰，脉冲效应可能会发生变化，既可能促进同步收敛速度，也可能阻碍甚至破坏耦合网络的稳定性。因此，需要设计有效的控制器来应对不同的脉冲效应。

接下来，我们将讨论一类具有不匹配系统参数和时变延迟的耦合神经网络的指数和全局准同步问题，设计有效的脉冲控制