4、复杂网络集群同步的数值模拟与脉冲同步研究

复杂网络集群同步的数值模拟与脉冲同步研究

数值模拟部分

在数值模拟研究中，我们主要考虑了两类不同的Lur’e系统，即Chua电路和Rössler振荡器。

系统模型

• Chua电路 ：其微分方程形式如下：
  [
  \begin{cases}
  \dot{z}_1(t) = -a \cdot z_1(t) + a \cdot z_2(t) - a \cdot f (z_1(t)) \
  \dot{z}_2(t) = z_1(t) - d \cdot z_2(t) + d \cdot z_3(t) \
  \dot{z}_3(t) = -b z_2(t) - c \cdot z_3(t)
  \end{cases}
  ]
  其中，(a = 9.78)，(b = 14.97)，(c = 0)，(d = 1)，非线性函数为(f (z_1(t)) = 0.75z_1(t) + \frac{1}{2}(1.31 - 0.75)(|z_1 + 1| - |z_1 - 1|))。
• Rössler振荡器 ：其微分方程为：
  [
  \begin{cases}
  \dot{s}_1(t) = -\alpha s_1(t) + \beta s_3(t) \
  \dot{s}_2(t) = \gamma z_1(t) + 0.2s_2(t) \
  \dot{s}_3(t) = 0.2 - 5.7s_3(t) + s_2(t) \cdot s_3(t)
  \end{cases}