J - Special Prime HDU - 2866

J - Special Prime HDU - 2866

题意： 在给定的【2，L】 区间内，找到特殊的素数p的个数,使得 n^2+p*n=m^3，其中m,n为自然数

例如： L =20，在【2，20】中，special prime 有7，19；
1^3 + 7*1^2 = 2^3
8^3 + 19*8^2 = 12^3

看了很多博客，得到规律：

1^2*(7+1) = 2^ 3    7=3*1^2+3*1+1

8^2(19+8)=12^3   19=3*2^2+3*2+1

太菜了推不出来，请推出来的大佬给我留言，膜大佬

#include<stdio.h>
#include<math.h>
bool book[1000009];
bool book2[1000009];
int ans[1000009];
int main()
{
	for(int i=2;i<=1000000;i++)
	{
		if(book[i]) continue;
		for(int j=i+i;j<=1000000;j+=i)
		book[j]=true;	
	}
    for(int i=1;;i++)
    {
    	int p=(i+1)*(i+1)*(i+1)-i*i*i;
		if(p>=1000000) break;
		if(!book[p]) book2[p]=true;
		
	}
	for(int i=2;i<=1000000;i++)
	{
		ans[i]=ans[i-1];
		if(book2[i])	ans[i]++;
	}	
	int n;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		if(n<7)  printf("No Special Prime!\n");
		else printf("%d\n",ans[n]);
	}
	return 0;
}