18、高效检索按位置和旅行时间排序的前 k 条轨迹

高效检索按位置和旅行时间排序的前 k 条轨迹

在轨迹查询的领域中，如何高效地从大量轨迹数据里检索出符合特定条件的前 k 条轨迹是一个重要问题。本文将介绍相关的概念、问题描述以及两种查询处理方法，并通过实验评估不同方法的性能。

1. 基本概念和问题描述

• 到达时间定义
  • 轨迹与单点的到达时间 ：轨迹 $R$ 与位置点 $q$ 之间的到达时间 $t(R, q)$ 定义为 $R$ 中任意点到 $q$ 的最小到达时间，即 $t(R, q) = \min_{e\in R} single_time(e, q)$。这里，如果 $e$ 是 $R$ 中所有轨迹点里到 $q$ 到达时间最小的点，就说 $q$ 与 $e$ 匹配。
  • 轨迹与点集的到达时间 ：给定位置点集 $Q = {q_1, q_2, \ldots, q_m}$，轨迹 $R$ 与 $Q$ 的到达时间 $T(R, Q)$ 是 $R$ 与 $Q$ 中每个点的到达时间之和，即 $T(R, Q) = \sum_{q\in Q} t(R, q)$。
• 示例说明 ：假设有轨迹 $R$ 和包含三个点 ${q_1, q_2, q_3}$ 的集合 $Q$，$q_1$ 和 $q_3$ 分别与 $R$ 中地理上最近的点 $p_2$ 和 $p_5$ 匹配，$q_2$ 与 $p_4$ 匹配（尽管 $p_3$ 地理上离 $q_2$ 更近，但从 $p_3$ 到 $q_2$ 可能因路况不佳花费更多时间）。则 $T(R, Q