BZOJ 3083 遥远的国度 树链剖分

题目大意：给定一棵有根树，有以下操作：换根，链上修改，子树查询最小值。

树链剖分配合线段树可以轻松解决子树查询与链上修改，换根怎么办？

当然不能真的换根。设初始根为 root (也就是说树剖处理时是以 root 为根的)，当前根为 cur ，对于每一次查询子树x进行讨论：
1.如果 x 就是 cur ，取所有点最小即可。
2.如果 x 的子树包括 cur ，则对包括 cur 的子树取补集查询最小值。
3.不满足以上两种情况(即 x 在 cur 的子树中 或 cur的子树中没有 x 且 x 的子树中没有 cur )，那么 x 的子树没有变化，正常查询即可。

还有一些细节，若查询一段空区间(l>r) 应该返回一个不影响答案的值否则RE

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define N 100005
#define INF 2147483647
using namespace std;
inline int Min(int x,int y) {return x<y?x:y;}
inline void Swap(int& x,int& y) {int z=x;x=y;y=z;}
struct Edge {
    int to,nex;
}e[N<<1];
int n,m,root,fir[N];
int T,val[N],dpt[N],siz[N],son[N],top[N],pa[N],seq[N],pos[N];
void dfs1(int x) {
    dpt[x]=dpt[pa[x]]+1;
    siz[x]=1;
    for(int i=fir[x];i!=-1;i=e[i].nex) {
        if(e[i].to==pa[x]) continue;
        pa[e[i].to]=x;
        dfs1(e[i].to);
        siz[x]+=siz[e[i].to];
        if(siz[e[i].to]>siz[son[x]]) son[x]=e[i].to;
    }
    return ;
}
void dfs2(int x) {
    seq[++T]=x; pos[x]=T;
    if(son[pa[x]]==x) top[x]=top[pa[x]];
    else top[x]=x;
    if(son[x]) dfs2(son[x]);
    for(int i=fir[x];i!=-1;i=e[i].nex) {
        if(e[i].to==pa[x] || e[i].to==son[x]) continue;
        dfs2(e[i].to);
    }
    return ;
}
struct Segment_Tree {
    int l,r,minn,mark,flag;
}s[N*4];
void pushdown(int x) {
    if(s[x].flag==-1) return ;
    s[x].minn=s[x].mark;
    if(s[x].l!=s[x].r && s[x].flag>s[x*2].flag) {
        s[x*2].flag=s[x].flag;
        s[x*2].mark=s[x].mark;
    }
    if(s[x].l!=s[x].r && s[x].flag>s[x*2+1].flag) {
        s[x*2+1].flag=s[x].flag;
        s[x*2+1].mark=s[x].mark;
    }
    s[x].flag=-1;
    return ;
}
void maintain(int x) {
    pushdown(x); pushdown(x*2); pushdown(x*2+1);
    s[x].minn=Min(s[x*2].minn,s[x*2+1].minn);
    return ;
}
void init(int x,int l,int r) {
    s[x].l=l; s[x].r=r; s[x].flag=-1;
    if(l==r) { s[x].minn=val[seq[l]]; return ; }
    int mid=l+r>>1;
    init(x*2,l,mid); init(x*2+1,mid+1,r);
    maintain(x);
    return ;
}
void change(int x,int l,int r,int v) {
    pushdown(x);
    if(s[x].l==l && s[x].r==r) {
        s[x].flag=T;
        s[x].mark=v;
        return ;
    }
    int mid=s[x].l+s[x].r>>1;
    if(r<=mid) change(x*2,l,r,v);
    else if(l>mid) change(x*2+1,l,r,v);
    else change(x*2,l,mid,v) , change(x*2+1,mid+1,r,v);
    maintain(x);
    return ;
}
int Get_Min(int x,int l,int r) {
    if(l>r) return INF;
    pushdown(x);
    if(s[x].l==l && s[x].r==r) return s[x].minn;
    int mid=s[x].l+s[x].r>>1;
    if(r<=mid) return Get_Min(x*2,l,r);
    if(l>mid) return Get_Min(x*2+1,l,r);
    return Min(Get_Min(x*2,l,mid),Get_Min(x*2+1,mid+1,r));
}
void To_change(int x,int y,int v) {
    T++;
    while(top[x]!=top[y]) {
        if(dpt[top[x]]<dpt[top[y]]) Swap(x,y);
        change(1,pos[top[x]],pos[x],v);
        x=pa[top[x]];
    }
    if(dpt[x]<dpt[y]) Swap(x,y);
    change(1,pos[y],pos[x],v);
    return ;
}
bool In_Tree(int x,int y) { //y在x的子树中返回true
    if(pos[x]<=pos[y] && pos[y]<=pos[x]+siz[x]-1) return true;
    return false;
}
int Query_Min(int x) {
    if(x==root) return Get_Min(1,1,n);
    if(In_Tree(root,x) || !In_Tree(x,root)) return Get_Min(1,pos[x],pos[x]+siz[x]-1);
    int rootl,rootr;
    for(int i=fir[x];i!=-1;i=e[i].nex)
        if(e[i].to!=pa[e[i].to] && In_Tree(e[i].to,root)) {
            rootl=pos[e[i].to];
            rootr=pos[e[i].to]+siz[e[i].to]-1;
            break;
        }
    return Min(Get_Min(1,1,rootl-1),Get_Min(1,rootr+1,n));
}
int main() {
    memset(fir,-1,sizeof fir);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<n-1;i++) {
        int x,y,u;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        u=i<<1; e[u].to=y; e[u].nex=fir[x]; fir[x]=u;
        u^=1; e[u].to=x; e[u].nex=fir[y]; fir[y]=u;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&val[i]);
    scanf("%d",&root);
    dfs1(1); dfs2(1);
    init(1,1,n);
    T=0;
    while(m--) {
        int mode;
        scanf("%d",&mode);
        if(mode==1) scanf("%d",&root);
        if(mode==2) {
            int x,y,v;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);
            To_change(x,y,v);
        }
        if(mode==3) {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            printf("%d\n",Query_Min(x));
        }
    }
    return 0;
}