一、概率统计与数量基础（Quantitative Analysis）
1. 概率与统计核心概念
| 名称 | 简要解释 |
|---|---|
| 随机变量 | 取值不确定、由概率分布描述的变量 |
| 概率分布 | 描述随机变量取值概率的函数 |
| 期望（Expected Value） | 随机变量长期平均值 |
| 方差 / 标准差 | 衡量随机变量波动程度 |
| 协方差 | 衡量两个变量共同变动方向 |
| 相关系数 | 协方差的标准化形式，取值 [-1,1] |
| 大数定律 | 样本均值收敛于期望 |
| 中心极限定理 | 样本均值近似正态分布 |
| 偏度（Skewness） | 分布不对称程度 |
| 峰度（Kurtosis） | 分布尾部厚度 |
2. 常见概率分布
| 分布 | 应用 |
|---|---|
| 正态分布 | 金融收益率近似建模 |
| 对数正态分布 | 股票价格建模 |
| 二项分布 | 违约/不违约建模 |
| 泊松分布 | 稀疏事件（违约次数） |
| t 分布 | 厚尾金融收益 |
| 卡方分布 | 方差检验 |
| 指数分布 | 到达时间、违约时间 |
3. 统计推断与回归
| 名称 | 说明 |
|---|---|
| 假设检验 | 判断样本结论是否显著 |
| p-value | 假设被拒绝的概率依据 |
| 置信区间 | 参数可能取值区间 |
| OLS 回归 | 最小二乘线性回归 |
| 异方差 | 残差方差不恒定 |
| 自相关 | 残差时间相关 |
| 多重共线性 | 自变量高度相关 |
二、金融市场与工具（Financial Markets & Products）
1. 固定收益核心概念
| 名称 | 简要解释 |
|---|---|
| 面值 / 票息 | 债券本金与利息 |
| 到期收益率（YTM） | 债券内部收益率 |
| 久期（Duration） | 利率敏感度 |
| 修正久期 | 久期的利率调整形式 |
| 凸性（Convexity） | 久期线性误差修正 |
| 利率曲线 | 不同期限利率结构 |
2. 衍生品基础
| 名称 | 解释 |
|---|---|
| 远期（Forward） | 双方约定未来交易 |
| 期货（Futures） | 标准化远期合约 |
| 期权（Option） | 权利而非义务 |
| 掉期（Swap） | 现金流交换 |
| 看涨 / 看跌期权 | Call / Put |
| Delta / Gamma / Vega | 期权希腊字母 |
3. 定价模型
| 模型 | 说明 |
|---|---|
| Black–Scholes | 欧式期权定价 |
| 二叉树模型 | 离散期权定价 |
| 无套利定价 | 不存在无风险利润 |
| 风险中性定价 | 使用风险中性概率 |
三、风险类型与风险度量（Risk Management）
1. 风险分类
| 风险类型 | 定义 |
|---|---|
| 市场风险 | 价格、利率、汇率波动 |
| 信用风险 | 对手方违约 |
| 操作风险 | 内部流程、系统、人为失误 |
| 流动性风险 | 无法及时交易 |
| 法律与合规风险 | 法规变化、违规 |
2. 风险度量指标
| 指标 | 解释 |
|---|---|
| VaR（在险价值） | 给定置信度下最大损失 |
| CVaR / ES | 超过 VaR 的平均损失 |
| 波动率 | 收益标准差 |
| Beta | 系统性风险 |
| Stress Testing | 极端情景测试 |
| Scenario Analysis | 假设情景分析 |
3. VaR 计算方法
| 方法 | 特点 |
|---|---|
| 参数法（Variance-Covariance） | 正态假设 |
| 历史模拟法 | 使用历史数据 |
| 蒙特卡洛模拟 | 随机路径模拟 |
四、信用风险模型（Credit Risk）
1. 核心概念
| 名称 | 说明 |
|---|---|
| PD | 违约概率 |
| LGD | 违约损失率 |
| EAD | 违约暴露 |
| Expected Loss | PD × LGD × EAD |
| Unexpected Loss | 实际损失波动 |
2. 信用风险模型
| 模型 | 原理 |
|---|---|
| Merton 模型 | 资产价值结构模型 |
| KMV | 基于 Merton 的实务模型 |
| CreditMetrics | 评级迁移 |
| CreditRisk+ | 精算模型 |
| Basel IRB | 监管资本模型 |
五、操作风险（Operational Risk）
| 概念 | 说明 |
|---|---|
| 三大类操作风险 | 人、流程、系统 |
| 七大事件类型 | 欺诈、系统失败等 |
| LDA（损失分布法） | 频率 × 严重度 |
| 极值理论（EVT） | 尾部损失建模 |
| KRI | 关键风险指标 |
六、资产定价与组合理论（Portfolio & Investment）
1. 经典理论
| 理论 | 核心思想 |
|---|---|
| 马科维茨均值-方差 | 风险分散 |
| 有效前沿 | 最优风险收益组合 |
| CAPM | 系统性风险定价 |
| APT | 多因子定价 |
| Fama-French | 三因子模型 |
2. 绩效与风险调整
| 指标 | 含义 |
|---|---|
| Sharpe Ratio | 单位风险超额收益 |
| Treynor Ratio | 系统风险收益 |
| Jensen’s Alpha | 超额回报能力 |
| Information Ratio | 主动管理能力 |
七、金融危机与风险现象（高频考点）
| 现象 | 解释 |
|---|---|
| 尾部风险 | 极端事件概率被低估 |
| 黑天鹅事件 | 低概率高冲击 |
| 顺周期性 | 风险在繁荣期被低估 |
| 模型风险 | 模型假设失效 |
| 流动性枯竭 | 市场失效 |
| 道德风险 | 激励扭曲 |
八、监管与资本框架（Basel & Regulation）
| 框架 | 说明 |
|---|---|
| Basel I/II/III | 银行资本监管 |
| RWA | 风险加权资产 |
| CET1 | 核心一级资本 |
| LCR | 流动性覆盖率 |
| NSFR | 净稳定资金率 |
| Stress Capital Buffer | 压力资本缓冲 |
九、FRM 常见公式（核心）
-
Expected Loss
EL=PD×LGD×EAD EL = PD \times LGD \times EAD EL=PD×LGD×EAD -
Sharpe Ratio
Sharpe=Rp−Rfσp Sharpe = \frac{R_p - R_f}{\sigma_p} Sharpe=σpRp−Rf -
VaR（正态假设）
VaR=μ+Zασ VaR = \mu + Z_\alpha \sigma VaR=μ+Zασ -
CAPM
E(Ri)=Rf+βi(E(Rm)−Rf) E(R_i)=R_f+\beta_i(E(R_m)-R_f) E(Ri)=Rf+βi(E(Rm)−Rf)
十、总结性理解（FRM 的本质）
FRM 的核心不是“背公式”，而是：
- 在不确定性下度量损失
- 在极端情景下存活
- 在监管约束下配置资本
- 在模型假设失效时保持审慎
扫一扫
1054
被折叠的 条评论
为什么被折叠?
到【灌水乐园】发言
