Hdu 2546 饭卡

最新推荐文章于 2021-07-24 16:07:19 发布

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大意：购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

思路：0/1背包变形，余额最小->总价值最大。开始时，我想在0/1背包的状态转移方程不变的基础上，须添加某些限制条件来满足余额>=5才能购买某些菜，且使得能购买总的价值最大，交上去WA了，后来发现其实这具有贪心的性质，即首先留5元买菜中价值最大的东西，然后再用剩余的背包体积做一次0/1背包，做的时候我又犯了一个错误，即用剩余背包体积去买的时候我加上了限制条件>=5，认为剩下的背包体积也须>=5，但其实这是不需要的，因为已经留了5的体积去购买最大的，所以可以保证总的体积一定是>=5的，只是要看，减去5之后的剩余体积最多能购买多少价值的菜。

另外，对于体积小于5的背包体积须特判。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 1010;

int n, C;

int V[MAXN];
int f[MAXN];

int cmp(int a, int b)
{
	return a > b;
}

void init()
{
	memset(f, 0, sizeof(f));
}

int dp()
{
	init();
	for(int i = 2; i <= n; i++)
	{
		for(int v = C; v >= V[i]; v--)
		{
			f[v] = max(f[v], f[v-V[i]]+V[i]);
		}
	}
	return f[C];
}

int read_case()
{
	scanf("%d", &n);
	if(!n) return 0;
	for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &V[i]);
	scanf("%d", &C);
	sort(V+1, V+1+n, cmp);
	return 1;
}

void solve()
{
	if(C < 5) { printf("%d\n", C); return ; }
	int S = C;
	C -= 5;
	int ans = dp();
	ans += V[1];
	printf("%d\n", S-ans);
}

int main()
{
	while(read_case())
	{
		solve();
	}
	return 0;
}