Wall_F的专栏

矩阵快速幂求fibonacci数。思路：因为上次周赛遇到一道求fibonacci的变形题，那个数与fibonacci的关系都推出来了，但是由于数据量有1000，各种超unsigned long long ，一直TLE，所以今天从师兄给我的矩阵资料上找到矩阵快速幂求fibonacci数的资料。待会同学过生日去吃饭，回来再写写总结。这篇文章写的蛮不错的：http://www.cnblogs.c

大意不再赘述。思路：F2  = 1， F3 = 3， F4 = 5， F5 = 9；F3-F2 = 2，F4-F3 = 2，F5-F4 = 4;说明F3 = α(2)+α(3),F4 = α(2)+α(3)+α(4);#include #include #include #include #include #include using namespace std;typ

大意不再赘述。思路：两两不能约分，即找（X,Y）两两互素的对数，所以求得欧拉函数值之后需要乘以2，而且（1,1）这个特殊的值也算一个，结果即为phi[n]*2+1。#include #include #include #include #include #include using namespace std;typedef long long LL;const int

大意原根的求解。思路：如果P是素数，原根的个数为α（P-1）。扩展阅读：http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8E%9F%E6%A0%B9#.E6.80.A7.E8.B4.A8#include #include #include #include #include #include using namespace std;typedef lo

大意不再赘述。思路：由于23,28,33互素，所以可以用中国剩余定理来求解。x≡a1(mod m1)x≡a2(mod m2)…x≡ak(mod mk)其中，m1,m2..mk互素。方程的一个解就是a1*x1*m1+a2*x2+m2....+ak*xk*mk,这个解加减M的整数倍之后就可以得到最小非负解。#include #include #include #inc

大意：给定一个整数N，求N范围内（x,y,z 思路：本原毕达哥拉斯方程组满足：x = m^2 - n^2;y = 2*m*n;z = m^2 + n^2;其中m > n，且m,n奇偶性不同。在此题中，要求所给范围内的毕达哥拉斯三元组，只需对m,n进行枚举即可，然后将三元组乘以i（保证i*z在所给的范围之内），就可以求出所有的毕达哥拉斯三元组。

大意不再赘述。思路：d[i][j]表示到达第i个加油站时剩余油量为j时的最小消耗，其他类似UVA 10201.#include #include #include #include using namespace std;const int MAXN = 110; const int INF = 0x3f3f3f3f;struct{ int dis, price;}

大意略。思路：倒序插入，表示从左往右数，第i个区间有多少个空位置，于是找到了最终的坐标。#include #include #include #include #include using namespace std;const int MAXN = 200010;int n, id;int Tree[MAXN<<2];int pos[MAXN], val[MAXN]

大意略。通过此题学习到了反素数与用线段树模拟约瑟夫环的应用。其中，相对位置的求解比较难懂额。#include #include #include #include #include using namespace std;const int maxn = 500010;int n, k;int pos;int sum[maxn<<2];const int anti

大意不再赘述。思路：简单的欧拉函数的求解。 = n(1-1/P1)(1-1/P2)....(1-1/Pn);Pi为n的约数。#include #include #include #include #include #include using namespace std;typedef long long LL;LL n;LL euler_phi(LL

大意略。思路：粗略估计了一下时间复杂度，应该过不去，然后想到了POJ上一道a^2+b^2 = c^2+d^2相类似的题，于是就去写了哈希，转换一下：a+b = d-c，数组A按照从小到大排列。然后从后往前枚举A[i]-A[j]，这样保证A[i]-A[j]大于0而且A[i]是满足条件最大的，其中hash与find的时候，要保证编码，解码的类型操作元素是同一类型的。至于整数哈希函数的设计的话，

大意不再赘述。思路：线性同余方程的应用。令m = lcm(m1, m2);x ≡ b1 (mod m1)x ≡ b2 (mod m2)以上等价于 x = b1 + m1y1; x = b2 + m2y2;联立可得:b1 + m1y1 = b2 + m2y2，即m1y1 - m2y2 = b2-b1;易知此方程的解为y2，因此小于m的非负整数解即为(b2 + m2

大意：要求把一些物品放入背包，使得剩下的背包都放不下。思路：首先考虑所有可行方案，状态转移方程是： f[v] += f[v-V[i]];如果考虑“使剩下的物品都放不下”的条件，如果剩下的体积最小为v，那么方案数就是sum{f[j]}(C >= j > C-v)，这个很好理解，只有剩余背包量在上述范围内才有可能放不进体积为v的物品。怎么实现呢？首先对体积进行一下预排序，然后枚举i作为

大意：每一种大理石可能会有许多个，但每个大理石的价值不同，问是否能否平分大理石的总价值。思路：简单的多重背包，先求出总的价值，然后判断sum/2是否能被刚好塞满即可。简单论证一下“拆分物品”的正确性。拆分物品：将第i中物品拆分成若干件物品，其中每件物品有一个系数，这些物品的费用和价值是原来的费用和价值乘以这个系数。使这些系数为：1、2、4....，2^(k-1),n[i]-2^k+1，

大意不再赘述。思路：看过奥运会跑步比赛的都知道，一人在前，一人在后，两个人可以相遇的话，要么一个人可以追上另一个人，要么一个人落后另一个人n圈。反之，不能相遇的话，在题目中的理解就是，一个人不能永远超过另一个人n圈或者是速度相等（ax一定不等于by）。在这题中，我们以纬度的长度L为参照物，如果青蛙A在时间T可以相遇青蛙B的话，那么有x + m*T - y - n*T = p*L或者是

大意不再赘述。思路：简单的一元线性同余方程，有点KD，移位运算符强制转换行不通，必须用1LL#include #include #include #include #include #include using namespace std;typedef __int64 LL;LL A, B, C;int K;void ex_gcd(LL a, LL b, LL

大意不再赘述。思路：本题数据区间的上下界到达21亿，所以数组是存不下来的。只能针对本题的假设：区间的长度小于1000000，然后把区间[L,U]内的素数筛选出来。具体怎么去筛选，我们知道，2147483647内的数要么是素数，要么可以被sqrt(2147483647)内的素数整除，也就是说，[L,U]区间内所有的非素数的所有素数因子都在sqrt(2147483647)内。首先将sqrt

大意不再赘述。思路：矩阵快速幂，需要用到两次二分，一次是求A^k，还有一次是求和A^1+A^2+A^3+......A^k时用到。求和时：当k为偶数：令t = A^1+A^2+A^3+....A^k/2，b = A^k/2，则S = t + t*b。当k为奇数：令t = A^1+A^2+A^3+....A^k/2，b = A^k/2+1，则S = t + b + t*b。递归求

大意不再赘述。思路：简单的快速幂算法。#include #include #include #include #include using namespace std;typedef long long LL;LL a, b, m, h;LL pow_mod(LL a, LL b, LL m){ LL ans = 1; while(b) { if(b &

大意不再赘述。思路：佩尔方程的求解。佩尔方程：xn     =  [x1 dy1] ^n-1     x1yn    =  [y1 x1   ]            y1佩尔方程的递推公式由此矩阵给出。至于x1,y1的话是方程的最小特解。如何求最小特解呢？x^2 - d*y^2 = 1，即x = sqrt(d*y*y+1.0)，令y = 1，求得并检验x此时是否满

#include #include #include #include #include #include #include using namespace std;const int maxn = 131072;int cover[maxn<<2], XOR[maxn<<2];int hash[maxn+1];void FXOR(int o){ if(cover[

#include #include #include #include #include #include #include using namespace std;const int maxn = 111111;#define lc o*2#define rc o*2+1int color[maxn<<2], hash[maxn<<2];int li[maxn],

大意略。思路：把指向关系变一下，即A->B代表A重量一定比B重要要大。然后拓扑时，从编号最大的开始寻找即可。#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std;const int maxn = 210

大意：给定感染的物品（二进制）表示，一次操作可以消去一个物品，如果两个物品的二进制相差一位的话，那么可以一次消去两个，问最少多少次消去。思路：通过最大匹配求节省的次数(ans/2)，然后用点集数减去已消去的物品数加上以前的操作数ans/2即可，res = ans/2, res += nx-ans;给出建图的代码：int check(int a, int b) //相差一位 { in

2道KM。HDU 3523题目长了点，POJ 2516 需要拆点来做KM。/*HDU 3523*/#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std;co

KM两道。POJ 3686 建图很巧妙，注意建图的方式。/*POJ 3686*/#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std;const int maxn = 60*

精度问题卡死我了。如果直接在括号里加-1.0*ans/(2*n)的话，被WA，而要转换为正数之后才可以AC。可能是POJ编译器的问题吧。#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace st

测试模板。#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std;const int maxn = 1010;const int INF = 0x3f3f3f3f;struct Edge{ int

经典的奇偶建图，这个模型有必要记一下。网络流过了。#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std;const int maxn = 40*40;const int INF = 0x3f3f3f3

可以传递闭包之后做二分匹配，也可以直接最大流。。。。

大意略。思路：过定点求得与圆的夹角，然后得到切线方向向量，该切线与x轴的交点就是阴影的端点了，然后求不连续区间即可。/*圆求切线；与直线的交点*/#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using names

大意：给定经度、纬度，求两点之间的距离。思路：将点的经度、纬度转换为三维坐标，然后求得A-B弧所对弦长，求得圆心角，乘以半径就是弧长了。其中，North, East的经纬度我规定>0，South, West 这一题的精度要求非常BT，我是去网上下测试数据，然后暴力对拍才知道哪错了的，实际上是精确到小数点后3位。附上我错的二组测试数据。题外话：与昊哥抽题看谁A得快，结果尼玛比我快

大意略。思路：判断多边形是否有内核，可判断半平面交是否为空即可，由于可能会返回单点或者线段，所以通过增量法来实现。#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std;const double eps

#include #include #include #include #include #include #include using namespace std;#define lc o*2#define rc o*2+1typedef long long LL;const int maxn = 100010;LL sumv[maxn<<2];LL addv[

#include #include #include #include #include using namespace std;int n, m;const int maxn = 55555;#define lc o*2#define rc o*2+1int lsum[maxn<<2], rsum[maxn<<2], msum[maxn<<2];int cover

大意：给定一些字符串，让你找到每一个字符串的最小前缀，该前缀能唯一代表该字符串。思路：字典树，维护一个val值，表示通过该结点的字母的个数，只要val[i] == 1，返回该字母的位置，如果都没有，直接返回字符串长度。#include #include #include #include #include #include #include #include using n

大意略。#include #include #include #include #include #include using namespace std;const int maxn = 50010;const int maxd = 17; // log10(50010) / log10(2);int n, m;int A[maxn];int minv[maxn

大意略。思路：学习旋转卡壳而写的习题，其实求凸包后暴搜也可以过。传送门：旋转卡壳1，旋转卡壳2#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std;const double

大意略。思路：通过叉积可以算出多边形的有向面积（就算是凹变形也没关系），这样，我们根据移动方向把所有的点存起来，然后算通过多边形面积公式算出结果即可。#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using names

大意略。思路：两题都是判断凸多边形是否有内核，可以通过半平面交来实现，即判断半平面交是否为空即可。结果可能会是线段或者是点，扫描法不好做，可以用增量法来写。第二题精度最好调为1e-8，用1e-10会WA。#include #include #include #include #include #include #include #include #include #i