UVA 10131 Is Bigger Smarter?-优快云博客

本文详细介绍了最长上升子序列的变形算法，包括状态转移方程、路径打印方法及具体实现过程。通过实例演示了如何解决特定问题，并提供了一个完整的代码实现。

大意不再赘述。

思路：最长上升子序列的变形。可以这样列出状态转移方程：d[i] = max(d[j]+1)(1 <= j <= i-1 && A[i].w > A[j].w && A[i].v <A[j].v)
即d[i]表示以i为终点重量上升但速度下降的最长序列，具体实现只要加一个限制条件即可，如何打印路径呢？我们可以人为地添加一个pre数组记录前驱，然后保存最大的d[i]时，调用递归程序递归打印路径即可，注意输入格式。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 10010;

struct node
{
	int w, v;
	int id;
}A[MAXN];

int tot;
int d[MAXN];
int pre[MAXN];

int cmp(const node a, const node b)
{
	return a.w < b.w;
}

void init()
{
	tot = 1;
	memset(pre, -1, sizeof(pre));
}

void print_ans(int x)
{
	int y = pre[x];
	if(y == -1)
	{
		printf("%d\n", A[x].id);
		return ;
	}
	print_ans(y);
	printf("%d\n", A[x].id);
}

void dp()
{
	int ans = 0, index = 0;
	for(int i = 1; i <= tot; i++)
	{
		d[i] = 1;
		for(int j = 1; j <= i-1; j++) if(A[i].w > A[j].w && A[i].v < A[j].v)
		{
			if(d[i] < d[j]+1)
			{
				d[i] = d[j]+1;
				pre[i] = j;
			}
		}
		if(ans < d[i])
		{
			ans = d[i];
			index = i;
		}
	}
	printf("%d\n", ans);
	print_ans(index);
}

int main()
{
	init();
	while(~scanf("%d%d", &A[tot].w, &A[tot].v))
	{
		A[tot].id = tot;
		tot++;
	}
	--tot;
	sort(A+1, A+1+tot, cmp);
	dp();
	return 0;
}