HDU 6060 RXD and dividing（树形DP+贪心）

最新推荐文章于 2022-08-12 10:15:12 发布

v5zsq

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分类专栏： HDU 贪心树形DP

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本文介绍了一种利用树形深度优先搜索解决特定图论问题的方法，具体为计算一棵带权树中各边对特定条件的最大贡献值。通过遍历树结构并计算每个子树节点数量，进而确定每条边的最大贡献。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description
这里写图片描述
Input
多组用例，每组用例首先输入两整数n和k，之后n-1行每行三个整数u,v,w表示u和v之间有一条边权为w的树边，以文件尾结束输入(1<=k<=n<=1e6,1<=w<=1e5)
Output
输出res最大值
Sample Input
5 4
1 2 3
2 3 4
2 4 5
2 5 6
Sample Output
27
Solution
以1为根dfs整棵树，对于一条树边u->v，设其边权为w，其对答案的贡献为以v为根的子树中的1点属于不同集合的个数，由于至多k个集合，所以该条边的贡献至多为w*min(k,Size(v))，Size(v)是以v为根的子树中节点个数，通过构造可以使得每一条边都做出最大贡献，所以一遍dfs求出所有Size即可得到每条边的贡献，累加起来即为答案
Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>P;
const int maxn=1000001;
vector<P>g[maxn];
int T,n,k,Size[maxn];
ll ans=0;
void dfs(int u,int fa)
{
    Size[u]=1;
    for(int i=0;i<g[u].size();i++)
    {
        int v=g[u][i].first,w=g[u][i].second;
        if(v==fa)continue;
        dfs(v,u);
        ans+=(ll)min(k,Size[v])*w;
        Size[u]+=Size[v];
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)g[i].clear();
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            g[u].push_back(P(v,w)),g[v].push_back(P(u,w));
        }
        ans=0;
        dfs(1,0);
        printf("%I64d\n",ans);
    }
}