HDU 5293 Tree chain problem（树形DP+树链剖分+LCA）

题意：给出一棵有n个结点的树，树上有m条链，每条链有一个权值，选出最多没有重复节点的链，使得权值和最大。

思路：树形DP+树链剖分+LCA。首先处理出每条链两个端点的LCA并保存起来。

用dp[i]表示以i为根节点的子树的最大值，sum[i]表示i的儿子节点的dp值的和，即sigma(dp[j])，j是i的儿子节点。

这样状态转移方程也可以得出，当i节点不放链的话，dp[i] = sum[i]

当i节点放链的时候，观察树的特点（涂黑的结点是树链上的点），如下图所示：

所以我们可以dfs的过程中处理出每个节点的sum[i]-dp[i]的值，然后查询的时候在树状数组里查询即可。