[HDU2196]Computer（树形dp+二次扫描换根法）

传送门
题意：
给出一棵树，求离每个节点最远的点的距离

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一开始以为是树的直径。。然后看清题意之后就可以容易看出是树形dp了，对于这种无根树且需要求每一个点的情况需要运用二次扫描换根法。那么我们来设列dp方程吧，我们思考当前点x的最远点距离是怎么得到的，只有两种情况：
1、来自他的子树（图中红色）
2、来自他的子树以外的树（图中蓝色，以下简称父亲部）

第一种情况的话可以直接自底向上树形dp得到每一个节点的子树的最远点距离。 那么第二种情况就有点难办，父亲部的最远点距离可以从哪里来呢？有两种情况：
1、父亲点fa的父亲部
2、父亲点的子树

对于第二种情况的话会有一种情况需要考虑，想到这又不大家应该也会发现，父亲部的子树可能包括红色的部分，如果我们冒冒然去继承，那么就会造成没法继承到蓝色部分的解。那么怎么办呢，我们需要判断一下，假如fa的最远点路径经过了x，那么我们就不继承他，改为继承fa子树的次远点距离。

那么我们可以设列dp方程了，我们设f[i][0]为i节点子树的最远点距离，f[i][1]为i节点子树的次远点距离，设f[i][2]为i节点的父亲部的最远点距离。那么我们列出dp方程：
当x不在fa的最远点路径上：$f[x][2]=max(f[fa][0],f[fa][2])+dist(x,fa)$
当x在fa的最远点路径上：$f[x][2]=max(f[f$