51nod---1428 活动安排问题

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本文介绍了一种解决活动安排问题的有效算法，通过使用最小堆来维护活动的结束时间，从而计算出最少需要多少个教室来容纳所有不冲突的活动。该算法首先按活动开始时间进行排序，然后遍历每个活动，利用最小堆更新教室数量。

1428 活动安排问题
有若干个活动，第i个开始时间和结束时间是[Si,fi)，同一个教室安排的活动之间不能交叠，求要安排所有活动，最少需要几个教室？
Input
第一行一个正整数n (n <= 10000)代表活动的个数。
第二行到第(n + 1)行包含n个开始时间和结束时间。
开始时间严格小于结束时间，并且时间都是非负整数，小于1000000000
Output
一行包含一个整数表示最少教室的个数。
Input示例
3
1 2
3 4
2 9
Output示例
2
**这一题也就是求时间段重复最多的层数，网上看了一些代码，发现代码本身还可以有很多的优化，而且一些代码进行了不必要的操作，会误导很多人。
最关键的是维持一个关于结束时间的最小堆，最终最小堆的长度就是需要教师的个数**

//也就是找重叠最多的个数
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <utility>
#include <queue>
#include <functional>
using namespace std;

//升序排，开始时间的优先级大于结束时间的优先级
bool cmp(const pair<int, int>& p1, const pair<int, int>& p2)
{
    return p1.first < p2.first;
}

int main()
{
    int n = 0;
    while (cin>>n)
    {
        vector<pair<int,int>> pairVec;
        int nBeginTime = 0;
        int nEndTime = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            cin >> nBeginTime >> nEndTime;
            pairVec.push_back(make_pair(nBeginTime, nEndTime));
        }
        //对pair的排序,排序之后可以通过减枝降低时间的复杂度
        sort(pairVec.begin(), pairVec.end(), cmp);
        //维持一个用结束时间作为元素的最小堆
        priority_queue<int, vector<int>,greater<int> > minHeap;
        //初始化
        minHeap.push(pairVec[0].second);
        //需要的教室数,就是最终堆的元素个数
        for (int i = 1; i < n;++i)
        {
            if (pairVec[i].first >= minHeap.top())
            {
                //则堆里这个元素对应的数对不可能与往后的数对有交集、
                //删除
                minHeap.pop();
            }
            minHeap.push(pairVec[i].second);
        }
        cout << minHeap.size() << endl;
    }
    return 0;
}