51 nod一级算法题：1087 1 10 100 1000

最新推荐文章于 2022-03-08 12:00:44 发布

UESTCODER

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分类专栏： 51nod算法题文章标签：算法

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本文介绍了一种用于判断特定序列中任意位置数值为0或1的高效算法。该序列由1, 10, 100, 1000等构成，通过数学方法快速确定指定位置的数值，并提供了完整的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1087 1 10 100 1000

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题
1,10,100,1000…组成序列1101001000…，求这个序列的第N位是0还是1。
Input
第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行：每行1个数N。（1 <= N <= 10^9)
Output
共T行，如果该位是0，输出0，如果该位是1，输出1。
Input示例
3
1
2
3
Output示例
1
1
0

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

//出现1的位置满足 n(n-1)/2+1,所以只要 某一位 = n(n-1)/2+1，n有解就是1
int OneOrZero(int i)
{
    int temp = sqrt(2 * i - 2);
    if (temp*(temp + 1) == 2 * i - 2)
    {
        return 1;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int T = 0;
    while (cin>>T)
    {
        vector<int> nVec(T);
        for (int i = 0; i < T; i++)
        {
            cin >> nVec[i];
        }
        for (auto value:nVec)
        {
            cout << OneOrZero(value) << endl;
        }
    }
    return 0;
}