评估未完整的Beta函数（含完整源代码）

评估未完整的Beta函数（含完整源代码）

Beta函数是一种重要的数学函数，通常用于解决统计学和概率论中的问题。在本文中，我们将介绍如何使用C++编写一个计算未完整Beta函数的程序，并提供相应的源代码。

首先，我们需要了解Beta函数的定义和性质。Beta函数记作B(x, y)，定义为：

B(x, y) = ∫0~1 t^(x-1) * (1-t)^(y-1) dt

其中x和y是正实数。这个积分不能用常规方法计算，因此需要使用数值方法进行近似计算。

我们将要实现的程序使用了辛普森法则来计算Beta函数，该方法将积分区间分成若干个小段，并在每个小段上应用二次多项式逼近。这种方法通常比其他数值积分方法更准确和更快速。

接下来是完整的源代码：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

double simpson(double a, double b, int n, double x, double y) {

    double h = (b - a) / n;
    double sum = 0;

    for(int i=0; i<=n; i++) {
        double xi = a + i*h;
        double fi = pow(xi, x-1) * pow(1-xi, y-1);
        if(i==0 || i==n) {
            sum += fi;
        }
        else if(i%2==0)