背不到的数学黑科技

本文介绍了伯努利数的递推式及其应用,并详细讲解了利用拉格朗日插值法计算特定数值的方法。通过递推公式可以高效地计算伯努利数,再结合拉格朗日插值公式求解复杂问题。

1.拉格朗日插值

这里写图片描述

2.伯努利数

伯努利数的递推式:

i=0kCik+1Bi=0 ∑ i = 0 k C k + 1 i B i = 0
每个 Bk B k 都用这个算一下,就是 O(n2) O ( n 2 ) 了

然后计算答案用这个公式:

1k+1i=1k+1Cik+1Bk+1i(n+1)i 1 k + 1 ∑ i = 1 k + 1 C k + 1 i B k + 1 − i ( n + 1 ) i

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