Dice Possibility hiho一下第174周-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/SwustLpf/article/details/78398016

本文介绍了一个经典的动态规划问题——计算N个骰子掷出总和为M的概率，并提供了完整的C++代码实现及解析。通过递推公式逐步求解，最终输出百分比形式的概率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://hihocoder.com/problemset/problem/1339
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描述

What is possibility of rolling N dice and the sum of the numbers equals to M?
输入

Two integers N and M. (1 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ M ≤ 600)
输出

Output the possibility in percentage with 2 decimal places.
样例输入

2 10

样例输出

8.33

这道题我也不会。。。看了别人的代码想了好久才想明白是啥意思，转移方程就是看这一个骰子是以多少的点数加进去。
dp[i][j]表示有i个骰子，总点数为j。
for example：

dp[3][6]=dp[2][5] * (1.0/6) + dp[2][4] * (1.0/6) + dp[2][3] * (1.0/6) + dp[2][2] * (1.0/6)
为什么是这样呢？

dp[2][5]其实表示的是第三骰子抛出来是1并且概率是1.0/6，所以要乘一个1.0/6。
同理，其他滴就是抛出来是2，是3，是4 ……etc

#include"iostream"
#include"string.h"
#include"cstdio"
using namespace std;
double dp[105][605];
int main()
{
    int N,M;
    while(cin>>N>>M)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1; i<=6; i++)dp[1][i]=1.0/6;
        for(int i=2; i<=N; i++)
        {
            for(int j=i; j<=6*N; j++)
            {
                for(int k=1; k<=6&&j-k>=i-1; k++)
                {
                    dp[i][j]+=dp[i-1][j-k]*1.0/6;
                }
            }
        }
        printf("%.2f\n",dp[N][M]*100);
    }
}