[NOIP1999]拦截导弹

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本文介绍了一种求解最长不下降子序列问题的方法，并通过使用多个栈来维护子序列，实现了对输入序列的有效处理。文章提供了完整的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://www.rqnoj.cn/Problem_217.html

第一问为最长不下降子序列，比较好做，主要是第二问，这里我用多个栈来维护，对于每个栈，栈中元素必须满足以不上升的形式加入，那么遇到一个元素，则要么放进已有的栈中，要么新创建一个栈来维护以这个元素开头的不下降子序列。

代码如下：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stack>
using namespace std;

const int maxn = 1005 ;

int num[maxn] ;
int ans[maxn] ;
stack<int> s[maxn] ;

int m ;
int n ;

void work() ;
void dp()   ;
void res()  ;

int main()
{
	//freopen("a4.in" , "r" , stdin) ;
	work()  ;
    return 0;
}

void work()
{
	int i ;
	scanf("%d" , &m) ;

	for(i = 0 ; i < m ;i ++)
	{
		scanf("%d" , &num[i]) ;
	}

	dp()  ;
	res() ;
	int max_len ;
	max_len = 0 ;

	for(i =  0 ; i < m ; i ++)
		if(max_len < ans[i])
			max_len = ans[i] ;

	printf("%d %d\n" , max_len , n) ;

}
void dp()
{
	int i ;
	int j ;
	int k ;

	memset(ans , 0 , sizeof(ans)) ;

	for(i = 0 ; i < m ; i ++)
	{
		k = 0 ;

		for(j = 0 ; j < i ; j ++)
		{
			if(ans[j] > k && num[j] >= num[i])
			{
				k = ans[j] ;
			}
		}

		ans[i] = k + 1 ;
	}
}

void res()
{
	int i ;
	int j ;

	s[0].push(num[0]) ;
	n = 1 ;

	for(i = 1 ; i < m ; i ++)
	{
		for(j = 0 ; j < n ; j ++)
		{
			if(num[i] <= s[j].top())
			{
				s[j].push(num[i]) ;
				break ;
			}
		}

		if(j==n)
		{
			s[n].push(num[i]) ;
			n++ ;
		}
	}
}