广州南沙信奥赛老师-优快云博客

原创一本通 1390：食物链【NOI2001】

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。你的任务是根据给定的N（1≤ N ≤50,000）和K句话（0≤K≤100,000），输出假话的总数。A吃B， B吃C，C吃A。以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。3）当前的话表示X吃X，就是假话。若D=1，则表示X和Y是同类。

2024-12-24 10:20:41 294

原创一本通 1280：【例9.24】滑雪

小明喜欢滑雪，因为滑雪的确很刺激，可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，当小明滑到坡底，不得不再次走上坡或等着直升机来载他，小明想知道在一个区域中最长的滑坡。滑坡的长度由滑过点的个数来计算，区域由一个二维数组给出，数组的每个数字代表点的高度。一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小，在上面的例子中，一条可行的滑坡为25-24-17-16-1（从25开始到1结束），当然25-24……2-1更长，事实上这是最长的一条。输出区域中最长的滑坡长度。

2024-12-21 12:02:23 203

原创 1343：【例4-2】牛的旅行

对这条路径有这样的限制：一个牧场的直径就是牧场中最远的两个牧区的距离 ( 本题中所提到的所有距离指的都是最短的距离 )。考虑如下的两个牧场，图１是有5个牧区的牧场，牧区用“*”表示，路径用直线表示。John将会在两个牧场中各选一个牧区，然后用一条路径连起来，使得连通后这个新的更大的牧场有最小的直径。图１所示的牧场的直径大约是12.07106, 最远的两个牧区是A和E，它们之间的最短路径是A-B-E。现在请你编程找出一条连接两个不同牧场的路径，使得连上这条路径后，这个更大的新牧场有最小的直径。

2024-11-25 08:53:54 353

原创 1375：骑马修栅栏(fence)

我们如果把输出的路径看成是一个500进制的数，那么当存在多组解的情况下，输出500进制表示法中最小的一个 (也就是输出第一个数较小的，如果还有多组解，输出第二个数较小的，等等)。你必须编一个程序，读入栅栏网络的描述，并计算出一条修栅栏的路径，使每个栅栏都恰好被经过一次。John能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马，在任意一个顶点结束。每一个栅栏连接两个顶点，顶点用1到500标号(虽然有的农场并没有500个顶点)。所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏)。

2024-11-23 09:12:01 366 1

原创 1824：【01NOIP提高组】一元三次方程求解

有形如：ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(a，b，c，d 均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值>=1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。提示：记方程f(x)=0，若存在2个数x1和x2，且x1＜x2，f(x1)*f(x2)＜0，则在(x1，x2)之间一定有一个根。一行,即输入a,b,c,d。

2024-11-19 16:16:52 143

原创南沙C++信奥赛老师解一本通题 1385：团伙(group)

所有是朋友的人组成一个团伙。告诉你关于这n个人的m条信息，即某两个人是朋友，或者某两个人是敌人，请你编写一个程序，计算出这个城市最多可能有多少个团伙？以下m行，每行为p x y，p的值为0或1，p为0时，表示x和y是朋友，p为1时，表示x和y是敌人。第1行为n和m，1<n<1000,1<=m<=100 000；一个整数，表示这n个人最多可能有几个团伙。1、我朋友的朋友是我的朋友；2、我敌人的敌人是我的朋友；

2024-11-12 10:21:06 381

原创南沙C++信奥赛陈老师解一本通题 1225：金银岛

岛上金属有ss个种类, 每种金属重量不同，分别为n1,n2,...,nsn1,n2,...,ns，同时每个种类的金属总的价值也不同，分别为v1,v2,...,vsv1,v2,...,vs。第3行有2s2s个正整数，分别为n1,v1,n2,v2,...,ns,vsn1,v1,n2,v2,...,ns,vs分别为第一种，第二种，...，第ss种金属的总重量和总价值(1≤ni≤10000,1≤vi≤10000)(1≤ni≤10000,1≤vi≤10000)。第1行是测试数据的组数kk，后面跟着kk组输入。

2024-11-06 16:26:04 256

原创南沙C++信奥赛陈老师解一本通题 1117：整数去重

给定含有nn个整数的序列，要求对这个序列进行去重操作。所谓去重，是指对这个序列中每个重复出现的数，只保留该数第一次出现的位置，删除其余位置。第一行包含一个正整数n（1≤n≤20000）n（1≤n≤20000），表示第二行序列中数字的个数；第二行包含nn个整数，整数之间以一个空格分开。每个整数大于等于1010、小于等于50005000。输出只有一行，按照输入的顺序输出其中不重复的数字，整数之间用一个空格分开。

2024-11-06 12:46:09 301

原创南沙C++信奥赛陈老师解一本通题 1232：Crossing River

输入t组数据，每组数据第1行输入n，第2行输入n个数，表示每个人过河的时间。几个人过河，每次过两人一人回，速度由慢者决定，问过河所需最短时间。输出t行数据，每行1个数，表示每组过河最少时间。

2024-11-04 13:58:24 131

原创南沙C++信奥赛陈老师解一本通题 1230：寻找平面上的极大点

输入包括两行，第一行是正整数n，表示是点数，第二行包含n个点的坐标，坐标值都是整数，坐标范围从0到100，输入数据中不存在坐标相同的点。输出格式为:(x1,y1),(x2,y2),...(xk,yk)(x1,y1),(x2,y2),...(xk,yk)。在一个平面上，如果有两个点(x,y),(a,b),如果说(x,y)支配了(a,b)，这是指x≥a,y≥b;注意：输出的每个点之间有","分隔,最后一个点之后没有",",少输出和多输出都会被判错。编程找出所有的极大点，按照x坐标由小到大，输出极大点的坐标。

2024-11-04 08:29:00 217

原创南沙C++信奥赛陈老师解一本通题 1345：【例4-6】香甜的黄油

把糖放在一片牧场上，他知道N（1≤N≤500）只奶牛会过来舔它，这样就能做出能卖好价钱的超甜黄油。给出各头牛在的牧场和牧场间的路线，找出使所有牛到达的路程和最短的牧场（他将把糖放在那）。像以前的巴甫洛夫，他知道他可以训练这些奶牛，让它们在听到铃声时去一个特定的牧场。第N+2行到第N+C+1行：每行有三个数：相连的牧场A、B，两牧场间距（1≤D≤255），当然，连接是双向的。第一行: 三个数：奶牛数N，牧场数P（2≤P≤800），牧场间道路数C(1≤C≤1450)。一行输出奶牛必须行走的最小的距离和。

2024-10-31 12:23:14 214

原创南沙C++信奥赛陈老师解一本通题 1286：怪盗基德的滑翔翼

他希望尽可能多地经过不同建筑的顶部，这样可以减缓下降时的冲击力，减少受伤的可能性。而他最为突出的地方，就是他每次都能逃脱中村警部的重重围堵，而这也很大程度上是多亏了他随身携带的便于操作的滑翔翼。第二行包含N个不同的整数，每一个对应一幢建筑的高度h(0<h<10000)，按照建筑的排列顺序给出。有一天，怪盗基德像往常一样偷走了一颗珍贵的钻石，不料却被柯南小朋友识破了伪装，而他的滑翔翼的动力装置也被柯南踢出的足球破坏了。对于每一组测试数据，输出一行，包含一个整数，代表怪盗基德最多可以经过的建筑数量。

2024-10-19 17:10:23 253

原创南沙C++信奥赛陈老师解一本通题 1284：摘花生

她来到一片有网格状道路的矩形花生地(如下图)，从西北角进去，东南角出来。地里每个道路的交叉点上都有种着一株花生苗，上面有若干颗花生，经过一株花生苗就能摘走该它上面所有的花生。每组数据的接下来R行数据，从北向南依次描述每行花生苗的情况。每行数据有CC个整数，按从西向东的顺序描述了该行每株花生苗上的花生数目M(0≤M≤1000)M(0≤M≤1000)。每组数据的第一行是两个整数，分别代表花生苗的行数R和列数 C(1≤R,C≤100)对每组输入数据，输出一行，内容为Hello Kitty能摘到得最多的花生颗数。

2024-10-18 09:10:31 290

原创南沙C++信奥赛陈老师解一本通题 1943：【08NOIP普及组】排座椅

第一行包含KK个整数，a1,a2……bL，表示第b1b1列和b1+1b1+1列之间，第b2b2列和b2+1b2+1列之间、。第ii行的44个证书Xi，Yi，Pi，OiXi，Yi，Pi，Oi,表示坐在位置（Xi，YiXi，Yi）与（Pi，OiPi，Oi）的两个同学会交头接耳（输入保证他们前后相邻或者左右相邻）。第一行，有55个用空格隔开的证书，分别是M,N,K,L,D（2≤N,M≤1000,0≤K<M,0≤L<N,D≤2000）M,N,K,L,D（2≤N,M≤1000,0≤K<M,0≤L<N,D≤2000）

2024-10-16 12:31:12 338

原创南沙C++信奥赛陈老师解一本通题 1939：【07NOIP普及组】纪念品分组

为使得参加晚会的同学所获得的纪念品价值相对均衡，他要把购来的纪念品根据价格进行分组，但每组最多只能包括两件纪念品，并且每组纪念品的价格之和不能超过一个给定的整数。为了保证在尽量短的时间内发完所有纪念品，乐乐希望分组的数目最少。你的任务是写一个程序，找出所有分组方案中分组数最少的一种，输出最少的分组数目。第3-n+2行每行包含一个正整数Pi(5≤Pi≤w)，表示所对应纪念品的价格。100%的数据满足: 1≤n≤30000，80≤W≤200。第2行为一个整数n，表示购来的纪念品的总件数；

2024-10-12 08:17:49 370 1

原创南沙C++信奥赛陈老师解一本通题 1950：【10NOIP普及组】接水问题

即jj 同学第x秒结束时完成接水，则kk 同学第x+1x+1 秒立刻开始接水。第3 秒结束时，1、2 号同学每人的已接水量为3，4 号同学的已接水量为2。4 号同学接完水，5 号同学接替4 号同学开始接水。第4 秒结束时，1、2 号同学每人的已接水量为4，5 号同学的已接水量为1。1、2、5 号同学接完水，即所有人完成接水。第1 秒结束时，1、2、3 号同学每人的已接水量为1，3 号同学接完水，4 号同学接替3 号同学开始接水。第2 秒结束时，1、2 号同学每人的已接水量为2，4 号同学的已接水量为1。

2024-10-11 20:14:46 281

原创南沙C++信奥赛陈老师解一本通题 1297：公共子序列

我们称序列Z=<z1,z2,...,zk>Z=<z1,z2,...,zk>是序列X=<x1,x2,...,xm>X=<x1,x2,...,xm>的子序列当且仅当存在严格上升的序列<i1,i2,...,ik><i1,i2,...,ik>，使得对j=1,2,...,k,有xij=zjxij=zj。比如Z=<a,b,f,c> 是X=<a,b,c,f,b,c>的子序列。现在给出两个序列X和Y，你的任务是找到X和Y的最大公共子序列，也就是说要找到一个最长的序列Z，使得Z既是X的子序列也是Y的子序列。

2024-10-08 16:47:10 253

原创南沙C++信奥赛陈老师解一本通题: 1828：【02NOIP提高组】均分纸牌

移牌规则为：在编号为1的堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 n 的堆上取的纸牌，只能移到编号为n−1的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。有n堆纸牌，编号分别为 1，2，…每堆上有若干张，但纸牌总数必为nn的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。an （n 堆纸牌，每堆纸牌初始数，l≤ai≤10000）。现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。n（n 堆纸牌，1≤n≤100））->从③取3张牌放到 ②（）-> 从②取1张牌放到①（

2024-10-05 09:29:41 372

原创南沙C++信奥赛陈老师解一本通题 2099：【23CSPJ普及组】公路(road)

小苞想从站点 11 开车到站点 nn，一开始小苞在站点 11 且车的油箱是空的。对于所有测试数据保证：1≤n≤1051≤n≤105 ，1≤d≤1051≤d≤105 ，1≤vi≤1051≤vi≤105 ，1≤ai≤1051≤ai≤105。公路上每个站点都可以加油，编号为ii 的站点一升油的价格为aiai 元，且每个站点只出售整数升的油。输出一行，仅包含一个正整数，表示从站点 11 开到站点 nn，小苞至少要花多少钱加油。特殊性质 B：对于所有1≤i<n1≤i<n，vivi为 dd 的倍数。

2024-10-04 09:03:18 528

原创南沙C++信奥赛陈老师解一本通题 1270：【例9.14】混合背包

一个旅行者有一个最多能装V公斤的背包，现在有n件物品，它们的重量分别是W1，W2，...,Wn，它们的价值分别为C1,C2,...,Cn。有的物品只可以取一次（01背包），有的物品可以取无限次（完全背包），有的物品可以取的次数有一个上限（多重背包）。第2..N+1行：每行三个整数Wi,Ci,Pi，前两个整数分别表示每个物品的重量，价值，第三个整数若为0，则说明此物品可以购买无数件，若为其他数字，则为此物品可购买的最多件数(Pi)。第一行：二个整数，M(背包容量，M<=200)，N(物品数量，N<=30)；

2024-10-04 09:01:44 395

原创南沙C++信奥赛陈老师解一本通题 1966：【14NOIP普及组】比例简化

现给出支持人数 A，反对人数 B，以及一个上限 L，请你将 A 比 B 化简为 A’比 B’，要求在 A’和 B’均不大于 L 且 A’和 B’互质（两个整数的最大公约数是 1）的前提下，A’/B’ ≥ A/B且 A’/B’ - A/B 的值尽可能小。对于 100%的数据，1 ≤ A ≤ 1,000,000，1 ≤ B ≤ 1,000,000，1 ≤ L ≤ 100， A/B ≤ L。输出共一行，包含两个整数 A’，B’，中间用一个空格隔开，表示化简后的比例。

2024-10-02 17:11:56 242

原创南沙C++信奥赛陈老师解一本通题 1820：【00NOIP提高组】进制转换

与之相似的，对二进制数来说，也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的（值-1）为指数，以2为底数的幂之和的形式。例如，当R=7时，所需用到的数码是0，1，2, 3，4，5和6，这与其是R或-R无关。并且它可以被表示为2的幂级数的和数： 110001=1*(-2)^5+1*(-2)^4+0*(-2)^3+0*(-2)^2+0*(-2)^1+1*(-2)^0。设计一个程序，读入一个十进制数的基数和一个负进制数的基数，并将此十进制数转换为此负进制下的数：-R∈{-2，-3，-4,....-20}

2024-10-02 15:00:15 249

原创南沙C++信奥赛陈老师解一本通题 1984：【19CSPJ普及组】纪念品

某个纪念品的价格是指购买一个该纪念品所需的金币数量，以及卖出一个该纪念品换回的金币数量。对于 100% 的数据，T≤100,N≤100,M≤103，所有价格 1≤Pi,j≤104，数据保证任意时刻，小明手上的金币数不可能超过104。第一行包含三个正整数 T, N, M，相邻两数之间以一个空格分开，分别代表未来天数T，纪念品数量 NN，小伟现在拥有的金币数量 M。每天卖出纪念品换回的金币可以立即用于购买纪念品，当日购买的纪念品也可以当日卖出换回金币。TT 天之后，小伟的超能力消失。

2024-10-02 08:30:48 401

原创南沙C++信奥赛陈老师解一本通题 1290：采药

医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。输入的第一行有两个整数TT（1≤T≤1000）和M（1≤M≤1001），T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括11和100100）的的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。输出只包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

2024-10-01 20:16:37 257

原创南沙C++信奥赛陈老师解一本通题 1983：【19CSPJ普及组】公交换乘

第六条记录，在第 135 分钟乘坐公交车，由于此时手中只有第五条记录中乘坐地铁获得的优惠票有效，而本次公交车的票价为 6 元，高于第五条记录中地铁的票价 5 元，所以不能使用优惠票，花费 6 元乘坐公交车。第五条记录，在第 38 分钟乘坐公交车，此时第一条和第三条记录中乘坐地铁获得的优惠票都可以使用，使用获得最早的优惠票，即第一条记录中乘坐地铁获得的优惠票。第四条记录，在第 31 分钟乘坐公交车，此时只有第二条记录中乘坐的地铁票价高于本次公交车票价，所以使用第二条记录中乘坐地铁获得的优惠票。

2024-10-01 14:03:45 567

原创南沙C++信奥赛陈老师解一本通题: 1963：【13NOIP普及组】小朋友的数字

作为这些小朋友的老师，你需要给每个小朋友一个分数，分数是这样规定的：第一个小朋友的分数是他的特征值，其它小朋友的分数为排在他前面的所有小朋友中（不包括他本人），小朋友分数加上其特征值的最大值。小朋友的特征值分别为−1、−1、−1、−1、−1，分数分别为−1、−2、−2、−2、−2，最大值−1−1 对 77 的模为−1−1，输出−1。小朋友的特征值分别为1、3、6、10、15，分数分别为1、2、5、11、21，小朋友的特征值分别为对 997 的模是 21。【输入输出样例说明】【输入输出样例说明】

2024-10-01 09:22:53 376

原创南沙C++信奥赛陈老师解一本通题 2005：【20CSPJ普及组】直播获奖

更具体地，若当前已评出了 pp 个选手的成绩，则当前计划获奖人数为 max(1,⌊p∗w%⌋)max(1,⌊p∗w%⌋)，其中 ww 是获奖百分比，⌊x⌋⌊x⌋ 表示对 xx 向下取整，max(x,y)max(x,y) 表示 xx 和 yy 中较大的数。本次竞赛的获奖率为 w%w%，即当前排名前 w%w% 的选手的最低成绩就是即时的分数线。只有一行，包含 nn 个非负整数，依次代表选手成绩逐一评出后，即时的获奖分数线。注意，在第9名选手的成绩评出之后，计划获奖人数为5人，但由于有并列，实际会有6人获奖。

2024-09-30 14:48:50 1061

原创南沙C++信奥赛陈老师解一本通题1965：【14NOIP普及组】珠心算测验

他随机生成一个正整数集合，集合中的数各不相同，然后要求学生回答：其中有多少个数，恰好等于集合中另外两个（不同的）数之和？珠心算训练，既能够开发智力，又能够为日常生活带来很多便利，因而在很多学校得到普及。对于 100%的数据，3 ≤ n ≤ 100，测验题给出的正整数大小不超过 10,000。由 1+2=3，1+3=4，故满足测试要求的答案为 2。第二行有 n 个正整数，每两个正整数之间用一个空格隔开，表示测试题中给出的正整数。输入共两行，第一行包含一个整数 n，表示测试题中给出的正整数个数。

2024-09-30 12:58:27 338

原创南沙C++信奥赛陈老师解一本通题:1945：【09NOIP普及组】多项式输出

4. 对于不是最高次的项，以“+”号或者“−”号连接此项与前一项，分别表示此项系数为正或者系数为负。紧跟一个正整数，表示此项系数的绝对值（如果一个高于0 次的项，其系数的绝对值为1，则无需输出1）。如果xx 的指数大于1，则接下来紧跟的指数部分的形式为“x∧b”，其中b 为x 的指数；3. 如果多项式n 次项系数为正，则多项式开头不出现“+”号，如果多项式nn次项系数为负，则多项式以“−”号开头。第二行有 n+1 个整数，其中第ii 个整数表示第n−i+1 次项的系数，每两个整数之间用空格隔开。

2024-09-30 11:26:33 392

原创南沙C++信奥赛陈老师解一本通题 1269：【例9.13】庆功会

接下来nn行，每行33个数，v、w、s，分别表示第I种奖品的价格、价值（价格与价值是不同的概念）和能购买的最大数量（买00件到ss件均可），其中v≤100，w≤1000，s≤10。为了庆贺班级在校运动会上取得全校第一名成绩，班主任决定开一场庆功会，为此拨款购买奖品犒劳运动员。期望拨款金额能购买最大价值的奖品，可以补充他们的精力和体力。第一行二个数n(n≤500)，m(m≤6000)，其中n代表希望购买的奖品的种数，m表示拨款金额。一行：一个数，表示此次购买能获得的最大的价值（注意！

2024-09-30 10:35:29 221

原创南沙C++信奥赛陈老师解一本通题 1922：【03NOIP普及组】乒乓球

在11分制下，此时比赛的结果是华华第一局11比0获胜，第二局11比0获胜，正在进行第三局，当前比分1比1。而在21分制下，此时比赛结果是华华第一局21比0获胜，正在进行第二局，比分2比1。输出由两部分组成，每部分有若干行，每一行对应一局比赛的比分（按比赛信息输入顺序）。其中第一部分是11分制下的结果，第二部分是21分制下的结果，两部分之间由一个空行分隔。华华通过以下方式进行分析，首先将比赛每个球的胜负列成一张表，然后分别计算在11分制和21分制下，双方的比赛结果（截至记录末尾）。

2024-09-29 20:49:41 237

原创南沙C++信奥赛陈老师解一本通题 1942：【08NOIP普及组】ISBN号码

每一本正式出版的图书都有一个ISBN号码与之对应,ISBN码包括9位数字、1位识别码和3位分隔符，其规定格式如“x-xxx-xxxxx-x”,其中符号“-”是分隔符（键盘上的减号），最后一位是识别码，例如0-670-82162-4就是一个标准的ISBN码。以此类推，用所得的结果mod 11，所得的余数即为识别码，如果余数为10，则识别码为大写字母X。一行，假如输入的ISBN号码的识别码正确，那么输出“Right”，否则，按照规定的格式，输出正确的ISBN号码（包括分隔符“-”）。

2024-09-29 18:40:44 249

原创南沙C++信奥赛陈老师解一本通题 1973：【16NOIP普及组】买铅笔

她发现商店一共有3种包装的铅笔，不同包装内的铅笔数量有可能不同，价格也有可能不同。上表中“整倍数”的意义为:若为“kk”，表示对应数据所需要的铅笔数量n一定是每种包装铅笔数量的整倍数(这意味着一定可以不用多买铅笔)。接下来三行，每行用两个正整数描述一种包装的铅笔:其中第一个整数表示这种包装内铅笔的数量，第二个整数表示这种包装的价格。对于第二种包装，虽然每支铅笔的价格是最低的，但要够发必须买2份，实际的花费达到了30*2=60，因此P老师也不会选择。输入的第一行包含一个正整数n，表示需要的铅笔数量。

2024-09-29 17:50:46 454

原创南沙C++信奥赛老师解一本通题1217：棋盘问题

要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放 kk 个棋子的所有可行的摆放方案 CC。随后的nn行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 ## 表示棋盘区域，.. 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。每组数据的第一行是两个正整数n,k，用一个空格隔开，表示了将在一个n×n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C（数据保证C<231）。当为−1−1时表示输入结束。输入含有多组测试数据。

2024-09-29 16:18:18 301

空空如也

空空如也