【SSL】石子归并-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/SSL_lyw/article/details/108087880

本文介绍了如何使用动态规划解决石子归并问题，旨在最小化两堆石子质量的差值。通过输入堆石子的质量，计算并输出质量差的最小值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

石子归并

Description

你有一堆石头质量分别为W1,W2,W3…WN.(W＜＝100000)现在需要你将石头合并为两堆，使两堆质量的差为最小。

Input

测试数据第一行为整数N（1<=N<=20），表示有N堆石子。第二行为N个数，为每堆石子的质量。

Output

每组测试数据只需输出合并后两堆的质量差的最小值。

Sample Input

5
5 8 13 27 14

Sample Output

解题思路

这道题其实可以用搜索，但我的方法是动规。
它的状态转移公式是：
$i f (j > = b [i]) a [j] = m a x (a [j], a [j - b [i]] + b [i]); g = m i n (g, a b s (s - a [j] - a [j]));$

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int g=214748364,n,i,j,t,s=0,a[1000010],b[200];
int main()
{
	cin>>n;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>b[i];
		s+=b[i];
	}
	t=s/2;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=t;j>=1;j--)
		{
			if(j>=b[i])
			 a[j]=max(a[j],a[j-b[i]]+b[i]);//状态转移公式
			g=min(g,abs(s-a[j]-a[j]));//保存下最小的差
		}
	}
	cout<<g;
	return 0;
}