
数论
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蒟蒻中学生一枚
弱弱弱弱弱弱到不行的菜鸡
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【洛谷P1516】青蛙的约会
青蛙的约会题目描述两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上,不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙,你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面,会在什么时候碰面。我们把这两只青蛙分别原创 2021-06-03 16:37:05 · 150 阅读 · 0 评论 -
【洛谷P1447】能量采集
能量采集题目描述栋栋有一块长方形的地,他在地上种了一种能量植物,这种植物可以采集太阳光的能量。在这些植物采集能量后,栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起。栋栋的植物种得非常整齐,一共有 nn 列,每列有 mm 棵,植物的横竖间距都一样,因此对于每一棵植物,栋栋可以用一个坐标 (x, y)(x,y) 来表示,其中 xx 的范围是 11 至 nn,yy 的范围是 11 至 mm,表示是在第 xx 列的第 yy 棵。由于能量汇集机器较大,不便移动,栋栋将它放在了一个角上,坐标正好是原创 2021-05-27 15:56:13 · 235 阅读 · 0 评论 -
浅谈质数与同余
浅谈质数与同余一、质数定义:除了1和本身两个数都不能被整除的自然数叫做质数,否则为合数。0和1既不是质数也不是合数,最小的合数是4,最小的质数是2,是唯一的偶质数,质数有无穷多个质数分布定理:对正实数x,定义P(x)为不大于x的质数个数,则有P(x)=O(x/lnx)由质数定理可以给出第n个质数p(n)的渐进估计:p(n)≈nlnn二、唯一分解定理(算术基本定理)任意大于1的自然数都能被质数的质数幂的乘积表示运用:试除法(质因数分解或求一个数的约数)、质数判定时间复杂度O(sqrt(原创 2021-05-22 15:17:57 · 997 阅读 · 1 评论 -
【UVA12716】 GCD等于XOR
GCD等于XOR题目描述输入格式输出格式题意翻译输入数据组数t,接下来t行每行给定一个数字n,如样例所示格式输出满足1<=b<=a<=n且gcd(a,b)==a xor b的(a,b)二元组个数。输入样例2720000000输出样例Case 1: 4Case 2: 34866117题意分析这道题很良心,题目即做法由题目我们可得出式子:用程序实现:#include<iostream>#include<cstdio>#原创 2021-05-22 08:33:52 · 366 阅读 · 0 评论 -
【洛谷P5495】Dirichlet前缀和
Dirichlet前缀和题目描述输入格式为了避免过大的输入,本体的输入使用随机数生成器。输入中只有一行两个整数n,s。其中s为32位无符号整数,用来生成数据。接下来,你要调用n次随机数生成器,分别生成a1a_1a1~ana_nan。输出格式为了避免过大的输出,你只需要输出一个32位无符号整数,表示所有bib_ibi的异或和。输入样例5 1477输出样例2608816472说明/提示样例中数列 a 为 397153977, 974453892, 352446086,原创 2021-05-21 20:39:56 · 242 阅读 · 2 评论 -
【洛谷P5253】丢番图
【洛谷P5253】 丢番图题目背景题目描述输入格式一行,仅一个整数n输出格式一行一个整数代表答案输入样例4输出样例3解题思路通过转换分式,我们可得出以下不含分式的式子:(x−n)(y−n)=n2(x−n)(y−n)=n^2(x−n)(y−n)=n2然后我们就通过代码实现:#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int main(){ long long n,a=1,b原创 2021-05-21 19:35:05 · 140 阅读 · 0 评论