【动态规划 LIS】JZOJ_6310 glo

题意

给出n和x，还有一个大小为n的序列a。
让你选取一个区间[l,r]，让$a_{l..r}$都加上d$(|d|\le x)$，最大化a的LIS。

思路

如果在[l,r]加上d，不如在[l,n]加上d，并不会使答案更劣。
证：因为在[l,r]加上d，增加的LIS肯定从前面转移过来，[r+1,n]同时加的话，不会使答案更劣。

$d\ge 0$，因为$d<0$可以转化成$d\ge 0$(减操作相当于在后面做加操作)。
所以$d=x$，对答案没有影响。

故枚举一个中间点，合并一下到i未加x的LIS和i到加x的LIS。

代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define file(x) freopen(#x".in", "r", stdin), freopen(#x".out", "w", stdout)

int n, x, cnt, ans;
int a[200001], f[200001], g[200001];

int main() {
	file(glo);
	scanf("%d %d", &n, &x);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		scanf("%d", a + i);
	for (int i = 1, pos; i <= n; i++) {
		g[i] = std::lower_bound(f + 1, f + cnt + 1, a[i] + x) - f - 1;
		pos = std::lower_bound(f + 1, f + cnt + 1, a[i]) - f;
		f[pos] = a[i];
		cnt = std::max(cnt, pos);
	}
	cnt = 0;
	for (int i = n, pos; i >= 1; i--) {
		pos = std::lower_bound(f + 1, f + cnt + 1, a[i], std::greater<int>()) - f;
		f[pos] = a[i];
		cnt = std::max(cnt, pos);
		ans = std::max(ans, g[i] + pos);
	}
	printf("%d", ans);
}