【搜索状压背包】JZOJ_2679 跨时代

最新推荐文章于 2020-12-11 22:09:24 发布

原创最新推荐文章于 2020-12-11 22:09:24 发布 · 201 阅读

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#状态压缩 #背包 #搜索

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本文详细解析了如何通过状态压缩和背包算法计算由多个不同长度的栅栏所构成的最大矩阵面积，介绍了搜索策略和代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

给出 $N$ 个栅栏，它们都有一个长度，求出用这些栅栏围成的最大矩阵面积（不需全部用完）。

思路

搜索栅栏组成的长的总和 $a$ 与宽的总和 $b$ ，判断一下长 $a2\frac{a}{2}$ 和宽 $b2\frac{b}{2}$ 是否能在当前用了的栅栏中拼起来。

用状态压缩表示出当前选的栅栏，背包计算一下当前的状态能选出出的长度。

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>

const int N = 17, MAXS = 65536, MAXW = 241;
int l[N], f[MAXS], p[MAXS];
int n, ans;

void dfs(int dep, int a, int b, int s1, int s2) {
	if (dep == n) {
		if (p[s1] && p[s2])
			ans = std::max(ans, a * b / 4);	
		return;
	}
	dfs(dep + 1, a + l[dep + 1], b, s1 | (1 << dep), s2);
	dfs(dep + 1, a, b + l[dep + 1], s1, s2 | (1 << dep));
	dfs(dep + 1, a, b, s1, s2);
}

int main() {
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		scanf("%d", &l[i]);
	int m = (1 << n), t;
	for (int s = 0; s < m; s++) {
		t = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			if ((s >> i - 1) & 1) t += l[i];
		if (t & 1) continue;
		memset(f, 0, sizeof(f));
		f[0] = 1;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			if ((s >> i - 1) & 1)
				for (int j = t / 2; j >= l[i]; j--)
					f[j] |= f[j - l[i]];
		p[s] = f[t / 2];
	}
	dfs(0, 0, 0, 0, 0);
	ans ? printf("%d", ans) : printf("No Solution");
}