【动态规划】SSL_1247 A

题意

有$N$个珠子，把它们放到$K$个盒子里，每个盒子非空，求出总方案数模$998244353$。

思路

设$f[i][j]$为前$i$个珠子放了$j$个盒子的方案数，可以得出动态转移方程：
$f[i][j]+=f[i-1][j-1]新一个盒子加1颗珠子转移$
$f[i][j]+=f[i-j][j]每个盒子都加上1转移$
保证不会重复。

代码

#include<cstdio>

int N, K, f[5001][5001];

int main()
{
	scanf("%d %d", &N, &K);
	for (int i = 1; i <= N; i++) 
		f[i][1] = 1;//初始化放到1个盒子只有一种方案数
	for (int i = 2; i <= N; i++)
		for (int j = 2; j <= K; j++) {
	    	if (i > j) f[i][j] = (f[i - 1][j - 1] + f[i - j][j]) % 998244353;
	    	else f[i][j] = f[i - 1][j - 1];
	    }
	printf("%d", f[N][K] % 998244353);
}