【动态规划】SSL_1255 B（轻功）_尊者神高达进入了基三的世界,作为一个 mmorpg 做任务是必不可少的,然而跑地图却令-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/SSL_hzb/article/details/83541002

本文探讨了一个涉及动态规划的编程挑战，具体为通过不同门派的能力在柱子间跳跃，以找到达到终点的最短时间。文章详细介绍了算法思路，包括状态定义、转移方程及代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

有 $N$ 个柱子，有 $K$ 种门派，两个门派转换要用 $M$ 秒，每个门派可以用 $v_i$ 秒跳 $w_i$ 个柱子，其中有些柱子上有些限制，不能用一些的门派经过某些柱子，求出刚好到第 $N$ 个柱子需要花费的最少秒数，如果不能到输出 $- 1$ 。

思路

动态规划。
设 $f [i] [j]$ 表示到第 $i$ 个柱时，门派为第 $j$ 种的最少时间，可得
$f [i] [j] = m i n (f [i - w [k]] [k] + t [k])$
$f [i] [j] + = W (k! = j)$
限制用前缀和判断。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int N, K, W, Q;
int a[501], t[501], no[501][501], f[501][101];

int main() {
	scanf("%d %d %d", &N, &K, &W);
	for (int i = 1; i <= K; i++)
		scanf("%d %d", &a[i], &t[i]);
	scanf("%d", &Q);
	for (int x, y; Q; Q--) {
		scanf("%d %d", &x, &y);
		no[x][y]++;
	}
	for (int i = 1; i <= K; i++)
		for (int j = 1; j <= N; j++)
			no[j][i] += no[j - 1][i];
	memset(f, 127 / 3, sizeof(f));
	for (int i = 1; i <= K; i++)
		f[0][i] = 0;
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		for (int j = 1; j <= K; j++) {
			if (no[i][j] - no[i - 1][j]) continue;
			for (int k = 1; k <= K; k++) {
				if (i - a[k] < 0) continue;
				if (no[i][k] - no[i - a[k]][k]) continue;
				if (k != j) f[i][j] = min(f[i][j], f[i - a[k]][k] + t[k] + W); 
				else f[i][j] = min(f[i][j], f[i - a[k]][k] + t[k]);
			}
		}
	}
	int ans = 2147483647;
	for (int i = 1; i <= K; i++)
		ans = min(f[N][i], ans);
	printf("%d", ans != 707406378 ? ans : -1);
}