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最新推荐文章于 2025-07-09 14:37:45 发布

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#匈牙利算法 #增广链 #最大匹配

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本文介绍如何使用匈牙利算法寻找图中的最大匹配。通过构造增广链并不断更新匹配状态，最终找到图中最大的匹配数。文章提供了一个完整的C++实现代码示例。

题意

求一个图的最大匹配。

思路

用匈牙利算法找出增广链，如果找得到的话我们就可以统计一次匹配。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,e,x,y,head[10001],tot,ans,vis[10001],link[10001];
struct node{
    int to,next;
}f[10001];
void add(int u,int v)
{
    f[++tot].next=head[u];
    f[tot].to=v;
    head[u]=tot;
}
int find(int x)//找增广链
{
    int q;
    for (int i=head[x];i;i=f[i].next)
    {
        int j=f[i].to;
        if (!vis[j])
        {
            q=link[j];link[j]=x;vis[j]=1;
            if (!q||find(q)) return 1;//如果这个点可以匹配其它的点或者没有被匹配过
//我们就可以让当前的点和它匹配
            link[j]=q;//不行的话就还原回来
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&e);
    for (int i=1;i<=e;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);//建表
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if (find(i)) ans++;
    }
    if (ans) printf("%d",ans);
    else printf("NO SOLUTION");
}