SSL_2386 序列

题意

求出有多少个长度为k的序列（其中每一个数都不超过n）中，b[i+1]是b[i]的倍数，满足每一个i。

思路

用深搜，过不了，我们这里用的是动态规划，设f[i][j]为前i个数已经确定，j为最后一位上的数字，x是j的倍数时，可以得出动态转移方程：f[i+1][j*x]=(f[i+1][j*x]+f[i][j])。

代码

#include<cstdio>
int ans,f[2001][2001],n,k;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for (int i=1;i<=n;i++) f[1][i]=1;
    for (int i=1;i<k;i++)
      for (int j=1;j<=n;j++)
        for (int x=1;x<=n/j;x++)
          f[i+1][j*x]=(f[i+1][j*x]+f[i][j])%1000000007;
    for (int i=1;i<=n;i++)
      ans=(ans+f[k][i])%1000000007;//统计答案
    printf("%d",ans);
}