SSL_1010 方格取数

Description

　　设有N*N的方格图(N<=10,我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放入数字0。如下图所示（见样例）：

　　某人从图的左上角的A 点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。

　　此人从A点到B 点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。 

思路：

    这题可以用动态规划，用sum[i][j][h][k]表示当第一条路径走到(i,j)和第二条路径走到(h,k)时的最优解，用a[i,j]和a[h,k]表示第(i,j)和第(h,k)位置的数可得动态转移方程：

当(i,j)=(h,k)时sum[i][j][h][k]=max(sum[i-1][j][h-1][k],sum[i][j-1][h][k-1],sum[i][j-1][h-1][k],sum[i-1][j][h][k-1])+a[i,j];
当(i,j)<>(h,k)时sum[i][j][h][k]=max(sum[i-1][j][h-1][k],sum[i][j-1][h][k-1],sum[i][j-1][h-1][k],sum[i-1][j][h][k-1])+a[i,j]+a[h,k].

代码：

#include<cstdio>
int a[101][101],sum[11][11][11][11],x,y,n,b,p,q;
int max(int x,int y) {return x>y?x:y;}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    scanf("%d%d%d",&x,&y,&b);
    while (x&&y&&b)//如果不是0就继续读
    {
        a[x][y]=b;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&b);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
      for (int j=1;j<=n;j++)
        for (int h=1;h<=n;h++)
          for (int k=1;k<=n;k++)
            {
                int s1=max(sum[i-1][j][h-1][k],sum[i][j-1][h][k-1]);//分着求先，代表都是从上面走下来的
                int s2=max(sum[i-1][j][h][k-1],sum[i][j-1][h-1][k]);//代表一个从上先，另一个从左先
				sum[i][j][h][k]=max(s1,s2)+a[i][j];//加上(i,j)这个点的值
				if (i!=h&&j!=k) sum[i][j][h][k]+=a[h][k];//如果不是同一点，再加上(h,k)这个点的值       
            }
    printf("%d",sum[n][n][n][n]);
}