SSL_2863 合并石子

最新推荐文章于 2021-11-16 19:42:11 发布

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本文介绍了一种使用动态规划解决石子合并问题的方法。该问题是在一系列石子堆中，通过依次合并相邻石子堆来计算最小得分。文章详细解释了动态规划的思路与算法实现，并给出了具体的代码示例。

Description

在一个操场上一排地摆放着N堆石子。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的得分。请设计一个程序，计算出将N堆石子合并成一堆的最小得分。

Input

每组数据第1行为一个正整数N(2<=N<=100)，以下N行，每行一个正整数，小于10000，分别表示第i堆石子的个数(1<=i<=N)。

思路：

用s[i]表示前i堆石子的重量总和，f[i][j]表示把第i堆合到第j堆的最优值，可得动态转移方程:f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+s[j]-s[i-1])。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
int n,s[101],f[101][101],x;
int min(int x,int y)
{
	return x<y?x:y;
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&x);
		s[i]=s[i-1]+x;
	}
	memset(f,127/3,sizeof(f));
	for (int i=1;i<=n;i++) f[i][i]=0;
	for (int i=n-1;i>=1;i--)
	  for (int j=i+1;j<=n;j++)
	    for (int k=i;k<=j-1;k++)
	      f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+s[j]-s[i-1]);//动态转移方程
    printf("%d",f[1][n]); 
}