jzoj3914. 人品问题 （B组——Day6）

jzoj3914. 人品问题 （B组——Day6）

题目

Description

网上出现了一种高科技产品——人品测试器。只要你把你的真实姓名输入进去，系统将自动输出你的人品指数。yzx不相信自己的人品为0。经过了许多研究后，yzx得出了一个更为科学的人品计算方法。这种方法的理论依据是一个非常重要的结论：人品具有遗传性。因此，一个人的人品完全由他的祖先决定。yzx提出的人品计算方法相当简单，只需要将测试对象的k个祖先的人品指数（可能为负数）加起来即可。选择哪k个祖先可以由测试者自己决定，但必须要满足这个要求：如果除自己的父母之外的某个祖先被选了，那么他的下一代必需要选（不允许跳过某一代选择更远的祖先，否则将失去遗传的意义）。
非常不幸的是，yzx测试了若干次，他的人品值仍然不能为一个正数。现在yzx需要你帮助他找到选择祖先的最优方案，使得他的人品值最大。

Input

第一行是两个用空格隔开的正整数n和k，其中n代表yzx已知的家谱中共有多少人（包括yzx本身在内），k的意义参见问题描述。
第二行有n-1个用空格隔开的整数（可能为负），这些数的绝对值在2^15以内。其中，第i个数表示编号为i+1的人的人品值。我们规定，编号为1的人是yzx。
接下来n行每行有两个用空格隔开的数，其中第i行的两个数分别表示第i个人的父亲和母亲的编号。如果某个人的父亲或母亲不在这个家谱内，则在表示他的父亲或母亲的编号时用0代替。
除yzx以外的所有人都是yzx的祖先，他们都会作为父亲或母亲被描述到。每个人都不可能同时作为多个人的父亲或者是母亲。

Output

一个整数，表示yzx能够得到的最大人品值。

Sample Input

6 3
-2 3 -2 3 -1
2 3
4 5
0 6
0 0
0 0
0 0

Sample Output

4

样例说明：

下图显示了输入样例所描述的家谱图。括号里的数表示的是该人的人品值。

显然，选择祖先2、3、5能使yzx的人品值达到最大。这个最大值为4，表示yzx能够得到的最大人品值。

Data Constraint

50%的数据，n<=10。
100%的数据，n<=100。

解析

树形dp

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n,k;
int dp[105][105];
bool b[105][105];
 
struct Point{
	int w,l,r;
}f[105];
 
int dfs(int now,int sum){
	if(b[now][sum])	return dp[now][sum];
	if(!sum) return dp[now][sum]=0;
	if(!now) return dp[now][sum]=-10000000;
	if(sum==1) return dp[now][sum]=f[now].w;
	int ans=-10000000;
	for(-int i=0;i<sum;i++) {
		int m=f[now].w+dfs(f[now].l,i)+dfs(f[now].r,sum-i-1);
		ans=max(ans,m);
	}
	b[now][sum]=1;
	dp[now][sum]=ans;
	return ans;
}
 
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=2;i<=n;i++)
		scanf("%d",&f[i].w);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d%d",&f[i].l,&f[i].r);
	printf("%d",dfs(1,k+1));
   return 0;
}