TYZ 8/22 艰难的抉择（非常男女）

最新推荐文章于 2019-07-13 20:19:00 发布

AzureMayfly

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分类专栏：算法文章标签： NOIP 算法

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本文介绍了一种用于从连续序列中寻找最长男女比例相等子序列的高效算法。通过使用哈希表记录累计和的方式，该算法可在O(n)时间内解决这一问题。适用于如匹配活动组织等场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

T2艰难的抉择

题目描述

Yzx已经当过多次“媒人”了。他因此获得了许多经验。例如，距Yzx观察，身高相近的人似乎比较合得来。

Yzx在学校策划了一次大型的“非常男女”配对活动。对于这次活动的参与者，Yzx有自己独特的选择方式。他希望能选择男女人数相等且身高都很接近的一些人。这种选择方式实现起来很简单，他让学校的所有人按照身高排成一排，然后从中选出连续的若干个人，使得这些人中男女人数相等。Yzx当然希望他能选出的人越多越好，请告诉他最多可以选出多少人来。

输入格式

第一行有一个正整数n，代表学校的人数。

第二行有n个用空格隔开的数，这些数只能是0或1，其中，0代表一个男生，1代表一个女生。

输出格式

一个非负整数，表示最长的一段男女人数相等的子序列长度（如果不存在男女人数相等的子序列输出0）。

输入样例

0 1 0 0 0 1 1 0 0

输出样例

数据规模

30%的数据，n<=100。

50%的数据，n<=1000。

100%的数据，n<=100000。

也就是非常男女那道题，考试的时候写了一个最坏n^2的算法，自己出了数据都卡掉了，然而在比赛的时候就AC了。尴尬

来说正解：

Int sum

每当有一个汉子的时候，就给这个数字加一

当有妹子的时候，就-1

这时候，如果一个位置的sum和另外一个位置的sum相等的话，就证明这两个位置之间的妹纸和汉子是相等的

估计你已经想出来n^2的做法了吧

这个时候，就要哈希了，将所有的sum相等的存在一起，对于每个出现过的sum，都计算一下它的标号中的极差，（也就是最大值减最小值）

极差中的最大值就是答案

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
const int maxn=100005*3;
vector<int> p[maxn];
int n,a;
int sum;
int ans;
const int has=100005;
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
	scanf("%d",&a);
	if(a)
	sum++;
	else
	sum--;
	p[has+sum].push_back(i);
	}
	int lm=has+n;
	for(int i=has-n;i<=lm;i++)
	{
		int len=p[i].size();
		if(len>=2)
		{
			ans=max(ans,p[i][len-1]-p[i][0]);
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}