洛谷P1036 选数

最新推荐文章于 2025-11-28 17:22:52 发布

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该博客介绍了洛谷P1036题目的解题思路，要求从n个整数中选取k个进行求和，计算和为素数的情况数。给定n和k，以及一组不超过5000000的整数，需要找出所有和为素数的组合数量。例如，当n=4, k=3时，只有3+7+19的和29是素数。博客内容包括题目描述、输入输出格式、样例以及解题代码，解题方法是遍历所有组合并判断和是否为素数。" 8800765,1376824,Java Servlet 实现静态页面生成,"['servlet', '动态请求', '静态页面生成', '定时任务', 'web开发']

题目

题目描述

已知 n 个整数 x_1,x_2,…,x_n ，以及1个整数k(k<nk<n)。从n个整数中任选k个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当n=4,k=3,4个整数分别为3,7,12,19时，可得全部的组合与它们的和为：

3+7+12=22

3+7+19=29

7+12+19=38
3+12+19=34。

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：3+7+19=29。

输入输出格式

输入格式：

键盘输入，格式为：

n,k(1≤n≤20,k<n)

x_1,x_2,…,x_n (1≤x_i ≤5000000)

输出格式：

屏幕输出，格式为： 1个整数（满足条件的种数）。

输入输出样例

输入样例#1：

4 3
3 7 12 19

输出样例#1：

分析

每种都加一加，再判断是否为素数

CODE

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;

int n,k,sum,ans;
int a[25];

bool cheak(int x){
	if (x<2) return 0;
    for (int i=2;i<=sqrt(x);i++)
    	if (!(x%i)) return 0;
    return 1;
}

void work(int x,int g){
	if (x==0){
		for (int i=g;i<=n;i++)
			if (cheak(sum+a[i])) ans++;
		return;
	}
	for (int i=g;i<=n-x;i++){
		sum+=a[i];
		work(x-1,i+1);
		sum-=a[i];
	}
	return;
}

int main(){
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for (int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	work(k-1,1);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}