洛谷P1579 哥德巴赫猜想（升级版）

题目

题目背景

1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和。质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数，如2和11都是质数，而6不是质数，因为6除了约数1和6之外还有约数2和3。需要特别说明的是1不是质数。

这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。

从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。

题目描述

现在请你编一个程序验证哥德巴赫猜想。

先给出一个奇数n，要求输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。

输入输出格式

输入格式：

仅有一行，包含一个正奇数n，其中9<n<20000

输出格式：

仅有一行，输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。相邻两个质数之间用一个空格隔开，最后一个质数后面没有空格。如果表示方法不唯一，请输出第一个质数最小的方案，如果第一个质数最小的方案不唯一，请输出第一个质数最小的同时，第二个质数最小的方案。

输入输出样例

输入样例#1：

2009

输出样例#1：

3 3 2003

分析

先把素数都弄出来，然后由小到大逐个尝试

CODE

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;

int n,m,sum,a[20010];
bool b[100010];

int main(){
	scanf("%d",&n);
	for (int i=2;i<=n/2;i++){
		int j=i;
		while (i*j<n){
			b[i*j]=1;
			j++;
		}
	}
	for (int i=2;i<=n;i++){
		if (!b[i]){
			m++;
			a[m]=i;
		}
	}
	for (int i=1;a[i]+a[i]<n;i++){
		for (int j=i;a[i]+a[j]<n;j++){
			sum=n-a[i]-a[j];
			if (!b[sum]){
				printf("%d %d %d\n",a[i],a[j],sum);
				return 0;
			}
		}
	}
	return 0;
}