POJ 2406 Power Strings（后缀数组或KMP或扩展KMP）

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Roll_Keyboard/article/details/78483754

本文介绍了一种通过扩展KMP算法、KMP算法和后缀数组来求解字符串的最短循环节的方法，并提供了具体的代码实现。对于扩展KMP算法，通过计算next数组并寻找符合条件的元素来确定最短循环节；对于KMP算法，则利用next数组计算循环节长度。

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题意：

给你一个字符串求最多循环了多少次（这个题保证了最后一个循环节是完整的）

思路：

就是求最小循环节，这个问题可以用后缀数组,KMP,扩展KMP都能做出来，不过我个人觉得求最小循环节还是扩展KMP最好写了，KMP其次，后缀数组搞这个反而有点多余。。。不过既然论文提到了后缀数组的写法，那就写写好了
首先是扩展KMP，在求出扩展KMP的next数组后，找到第一个 $next[i]+i==len$ 且len%i=0的点，这个i就是最短循环节。
对于KMP，如果 $len-next[len]$ 不为len且next[i]%(len-next[i])为0，那么循环节就是 $len-next[len]$ ，否则最短循环节就是自身
对于后缀数组，枚举长度，如果len%i==0且rak[0]-rak[i]==1且height[rak[0]]==len-i就是一个合格的解，然而这题居然卡倍增的做法，所以代码以后补上

错误及反思：

代码：

首先是扩展KMP的做法：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

const int maxn=1000100;
int anext[maxn];
char arr[maxn];
void getanext(char *str)
{
    int i=0,j,p=1,len=strlen(str);
    anext[0]=len;
    while(str[i]==str[i+1]&&i+1<len)
        i++;
    anext[1]=i;
    for(i=2;i<len;i++)
    {
        if(anext[i-p]+i<anext[p]+p)
            anext[i]=anext[i-p];
        else
        {
            j=max(anext[p]+p-i,0);
            while(i+j<len&&str[j]==str[j+i])
                j++;
            anext[i]=j;
            p=i;
        }
    }
}

int main(){
    while(scanf("%s",arr)&&arr[0]!='.')
    {
        getanext(arr);
        int len=strlen(arr);
        for(int i=1;i<=len;i++)
        {
            if(anext[i]+i==len&&len%i==0)
            {
                printf("%d\n",len/i);
                break;
            }
        }
    }

}

然后是KMP的做法：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int len,nextval[1100000];
char w[1100000];
void get_next(){
    int j=0,k=-1;
    nextval[0]=-1;
    while(j<len){
        if(k==-1||w[k]==w[j])
            nextval[++j]=++k;
        else k=nextval[k];
    }
}
int main(){
    while(scanf("%s",w)){
        if(w[0]=='.') break;
        len=strlen(w);
        get_next();
        int l=len-nextval[len];
        if(l!=len&&nextval[len]%l==0)
            printf("%d\n",len/l);
        else printf("1\n");
    }
}