线段树合并,分裂和分治

线段树分治+可撤销并查集 学习笔记 题目一般是给你边或者点的出现时间区间[Li,Ri],问你在某些时间里1能访问到的点或者点的数量。先考虑暴力的思路,就是对于一个具体的时间节点,我们去暴力地得知当前边/点是否出现,并且跑图查看是否联通。由于一个具体的时间节点前后联通情况大致相似,我们考虑是否可以在继承前一个时间节点的情况下,只是局部改变一些点和边的情况?因为我们是去查看图的联通,免不了使用并查集。当一条边加入进来好处理,但如果删除呢?线段树分治+可撤销并查集就是用来解决此类问题。 阅读详情

先说线段树合并

如果你会写主席树或者平时使用结构题那种线段树,那么理解起来就毫无压力。

首先从字面上理解,如果要合并两个线段树,用最暴力的方法,就是dfs一次,然后将信息合并到一颗线段树上,那么时间复杂度就取决于不同的节点数(因为如果是只有一棵线段树有的信息,直接不管即可),因为这里相同的节点意味着都是空节点,自然没有合并的必要。

如果要合并很多个线段树,每个线段树只存了一点信息,那么自然不可能开满点,需要动态开点。这个就和主席树一样开即可。

解决了开点问题,似乎就没什么问题了。具体操作的时候,要合并两棵线段树,那么就搜下去,遇到不同的点就合并,然后一点一点合并下去即可。

核心代码:

void mer(int &x,int y){
   
   
    if(!x||!y)
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