POJ 2406 后缀数组 或 KMP

简略题意：求解一个连续重复串的最大重复次数。

连续重复串：如果一个字符串L由字符串S重复R次得到，那么L是一个连续重复串，R是这个字符串的重复次数。

KMP的解法和后缀数组异曲同工。
不过为了练习后缀数组，这里只说后缀数组的解法。

吐槽一下：
虽然是KMP的水题，不过用后缀数组写起来还是很烦的。
1. 卡时间，倍增的后缀数组过不去。
2. 卡空间，因为串很长，所以不能用一般$O(nlogn)$的RMQ来预处理。不过这题只需要询问位置$0$到位置$k$的最小值，因此可以特殊处理。

假若枚举S串的长度$k$，当$k|n$且LCP(0, k)是n-k的时候，当前长度可行。
复杂度$O(n)$.

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <map>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 1000010;

int n;

namespace SA {
    int sa[N], rank[N], height[N], s[N<<1], t[N<<1], p[N], cnt[N], cur[N];
    #define pushS(x) sa[cur[s[x]]--] = x
    #define pushL(x) sa[cur[s[x]]++] = x
    #define inducedSort(v) fill_n(sa, n, -1); fill_n(cnt, m, 0);                  \
        for (int i = 0; i < n; i++) cnt[s[i]]++;                                  \
        for (int i = 1; i < m; i++) cnt[i] += cnt[i-1];                           \
        for (int i = 0; i < m; i++) cur[i] = cnt[i]-1;                            \
        for (int i = n1-1; ~i; i--) pushS(v[i]);                                  \
        for (int i = 1; i < m; i++) cur[i] = cnt[i-1];                            \
        for (int i = 0; i < n; i++) if (sa[i] > 0 &&  t[sa[i]-1]) pushL(sa[i]-1); \
        for (int i = 0; i < m; i++) cur[i] = cnt[i]-1;                            \
        for (int i = n-1;  ~i; i--) if (sa[i] > 0 && !t[sa[i]-1]) pushS(sa[i]-1)
    void sais(int n, int m, int *s, int *t, int *p) {
        int n1 = t[n-1] = 0, ch = rank[0] = -1, *s1 = s+n;
        for (int i = n-2; ~i; i--) t[i] = s[i] == s[i+1] ? t[i+1] : s[i] > s[i+1];
        for (int i = 1; i < n; i++) rank[i] = t[i-1] && !t[i] ? (p[n1] = i, n1++) : -1;
        inducedSort(p);
        for (int i = 0, x, y; i < n; i++) if (~(x = rank[sa[i]])) {
            if (ch < 1 || p[x+1] - p[x] != p[y+1] - p[y]) ch++;
            else for (int j = p[x], k = p[y]; j <= p[x+1]; j++, k++)
                if ((s[j]<<1|t[j]) != (s[k]<<1|t[k])) {ch++; break;}
            s1[y = x] = ch;
        }
        if (ch+1 < n1) sais(n1, ch+1, s1, t+n, p+n1);
        else for (int i = 0; i < n1; i++) sa[s1[i]] = i;
        for (int i = 0; i < n1; i++) s1[i] = p[sa[i]];
        inducedSort(s1);
    }
    template<typename T>
    int mapCharToInt(int n, const T *str) {
        int m = *max_element(str, str+n);
        fill_n(rank, m+1, 0);
        for (int i = 0; i < n; i++) rank[str[i]] = 1;
        for (int i = 0; i < m; i++) rank[i+1] += rank[i];
        for (int i = 0; i < n; i++) s[i] = rank[str[i]] - 1;
        return rank[m];
    }
    template<typename T>
    void suffixArray(int n, const T *str) {
        int m = mapCharToInt(++n, str);
        sais(n, m, s, t, p);
        for (int i = 0; i < n; i++) rank[sa[i]] = i;
        for (int i = 0, h = height[0] = 0; i < n-1; i++) {
            int j = sa[rank[i]-1];
            while (i+h < n && j+h < n && s[i+h] == s[j+h]) h++;
            if (height[rank[i]] = h) h--;
        }
    }
    int v[N], vv[N];
    void solve() {
        int rk = rank[0];
        v[rk] = N;
        for(int i = rk + 1; i <= n; i++)
            v[i] = min(v[i-1], height[i]);
        for(int i = rk-1; i >= 0; i--)
            v[i] = min(v[i+1], height[i+1]);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            vv[sa[i]] = v[i];
        int ans = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            if(vv[i] == n-i && n % i == 0)
                ans = max(ans, n/i);
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
};

int t;
char str[1000000+10];

int main() {
    while(~scanf("%s", str) && str[0] != '.') {
        n = strlen(str);
        SA::suffixArray(n, str);
        SA::solve();
    }
    return 0;
}

/*
aabaabaa
*/