电路笔记(信号):数字信号的带宽与上升沿时间经验公式 BW = \frac{0.35}{T_r}

数字信号的带宽由上升沿决定

1. 传输线路的带宽如果小于信号的带宽就会产生失真

  • 带宽限制和失真:当信号通过带宽受限的传输线路时,如果线路的带宽小于信号的带宽,信号的高频成分将被削弱或完全滤除。这种削弱会导致信号失真,特别是在数字信号中,方波的尖锐边缘(高频成分)会变得模糊,使得信号变形,影响数据的正确传输。
  • 实例:例如,当一个方波通过带宽有限的传输线路时,如果该线路的带宽不足以传递方波中的所有高频成分,输出的信号可能会变成一个近似于正弦波的波形,而不是原始的方波。

2. 数字信号的带宽不仅与它的数据传输率有关,还与数字信号的上升与下降时间有很大关系

  • 数据传输率和带宽:通常来说,数据传输率越高,数字信号的带宽要求也越高。因为更高的数据传输率意味着单位时间内需要传输更多的数据,这需要更宽的频带来容纳这些信号。
  • 上升与下降时间的影响:数字信号的上升和下降时间(也即信号从低电平到高电平的过渡时间)对带宽也有直接影响。上升时间越短,信号变化越快,因此包含的高频成分越多,带宽需求越大。如果上升和下降时间较长,信号变化较缓慢,带宽需求则相对较小。

3. 对方波和梯形波进行FFT变换可以发现,上升越平缓,高频部分能量越少

  • FFT变换和频谱分析:快速傅里叶变换 (FFT) 是一种将信号从时域转换到频域的数学工具,通过它可以分析信号的频谱成分。方波和梯形波通过 FFT 转换后,可以看到它们的频率成分。
  • 上升平缓和高频能量的关系:方波的频谱包含基频和一系列奇次谐波,谐波频率越高,其幅度越小。如果方波或梯形波的上升时间变得更平缓,其频谱中高频成分的能量将减少。这是因为上升越平缓,意味着信号变化越慢,所需的高频成分就越少,频谱中的高频部分幅度会更低。

带宽和上升时间相关的经验公式

  • 在高速数字电路设计中,这个公式被用来估计电路的频率性能要求。如果需要在某个时间段内传输数据,工程师可以通过这个公式来确定电路需要的带宽,进而选择合适的元件和设计参数。

B W ( 单位 G H Z ) = 0.35 单位 T r ( n s ) BW(单位GH_Z) = \frac{0.35}{单位T_r(ns)} BW(单位GHZ)=单位Tr(ns)0.35

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