上升沿_上升时间和3 dB带宽的关系推导及其光电应用

上升时间和3 dB带宽是表征系统响应速度的两个重要参量。如果系统的响应行为类似于RC低通电子滤波器，那么两者的乘积约为0.35。

这个公式以一种简单的方式将时域和频域联系起来，适用于很多基于光电二极管的系统和其它一阶电光系统。今天，让我们回到基础电子学，介绍如何使用理想的RC低通滤波电路模型推导这个公式，并通过两个实验说明它在光电探测中的用途。

1 上升时间和3 dB带宽的概念 上升时间( ? _? )通常定义为信号从最大稳态值的10%上升到90%的过渡时间。3 dB带宽( f_3dB)表示系统支持的电频率范围，如果输入信号的频率处于这个范围，那么通过系统后的输出信号衰减很小，而3 dB带宽范围之外的信号将被严重衰减。

上升时间曲线

3 dB带宽曲线

简单解释一下右上图中各个数字的含义。 具体而言，3 dB带宽是指相对参考值的电压比例系数≥0.707的频率范围(Amplitude坐标)，等同于功率比例系数≥0.5的频率范围(Power坐标)，而0.5对应的是-3 dB，但是我们一般略去负号只说3 dB带宽。 这段话以数学语言表达就是：