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力扣编程挑战：动态规划解决经典问题（路径计数、整数拆分与二叉树数量）

最新推荐文章于 2025-12-09 19:50:25 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-09 19:50:25 发布 · 257 阅读

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#算法 #leetcode #数据结构 #java #开发语言

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本文介绍了四个力扣（LeetCode）中的编程题目，涉及动态规划方法解决不同路径、带有障碍的路径、整数拆分以及二叉搜索树的数量计算，旨在通过逐步提升难度帮助学习者巩固算法技能。

提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档

前言

但我还会坚持规划好的路线，难度循序渐进，并以面试经典题目为准，该简单的时候就是简单，同时也不会因为阅读量低就放弃有难度的题目

一、力扣62. 不同路径

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m][n];
        for(int i = 0; i < m; i ++){
            dp[i][0] = 1;
        }
        for(int i = 0; i < n; i ++){
            dp[0][i] = 1;
        }
        if(m <= 1 || n <= 1){
            return 1;
        }
        for(int i = 1; i < m ; i ++){
            for(int j = 1; j < n; j ++){
                dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}

二、力扣63. 不同路径 II

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.length, n = obstacleGrid[0].length;
        int[][] dp = new int[m][n];
        for(int i = 0; i < m; i ++){
            if(obstacleGrid[i][0] == 1){
                break;
            }
            dp[i][0] = 1;
        }
        for(int i = 0; i <n; i ++){
            if(obstacleGrid[0][i] == 1){
                break;
            }
            dp[0][i] = 1;
        }
        if(m <= 1 || n <= 1){
            return dp[m-1][n-1];
        }
        for(int i = 1; i < m ; i++){
            for(int j = 1; j < n; j ++){
                if(obstacleGrid[i][j] == 1){
                    dp[i][j] = 0;
                }else{
                    dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j];
                }
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}

三、力扣343. 整数拆分

在这里插入代码片class Solution {
    public int integerBreak(int n) {
        int[] dp = new int[n+1];
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 1;
        for(int i = 3; i <= n; i ++){
            for(int j = 1; j < i; j ++){
                dp[i] = Math.max(dp[i],Math.max((i-j)*j, j*dp[i-j]));
            }
        }
        return dp[n];
    }
}

四、力扣96. 不同的二叉搜索树

class Solution {
    public int numTrees(int n) {
        if(n == 1 || n == 2){
            return n;
        }
        int[] dp = new int[n+1];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        dp[3] = 5;
        if(n == 3){
            return dp[3];
        }
        for(int i = 4; i <= n; i ++){
            for(int j = 1; j <= i; j ++){
                dp[i] += dp[j-1] * dp[i-j];
            }
        }
        return dp[n];
    }
}