P1757 通天之分组背包

题目背景

直达通天路·小 A 历险记第二篇

题目描述

自 01 背包问世之后，小 A 对此深感兴趣。一天，小 A 去远游，却发现他的背包不同于 01 背包，他的物品大致可分为 k 组，每组中的物品相互冲突，现在，他想知道最大的利用价值是多少。

输入格式

两个数 m,n，表示一共有 n 件物品，总重量为 m。

接下来 n 行，每行 3 个数 ai​,bi​,ci​，表示物品的重量，利用价值，所属组数。

输出格式

一个数，最大的利用价值。

输入输出样例

输入 #1

45 3
10 10 1
10 5 1
50 400 2

输出 #1

10

/*
 * @Description: To iterate is human, to recurse divine.
 * @Autor: Recursion
 * @Date: 2022-04-01 10:04:22
 * @LastEditTime: 2022-04-01 10:36:01
 */
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e4 + 10;
int w[N],v[N],dp[N],num[N],t[N][N];
int n,m,number;

int main()
{
    cin >> m >> n;
    for(int i = 1;i <= n;i ++){
        int a;
        cin >> w[i] >> v[i] >> a;
        number = max(a,number);
        num[a] ++;//第几类个数
        t[a][num[a]] = i;//第几类第几个序号
    }
    for(int i = 1;i <= number;i ++)//遍历类个数
        for(int j = m;j >=  0;j --)//第i类中选一个
            for(int k = 1;k <= num[i];k ++)
                if(j - w[t[i][k]] >= 0)
                    dp[j] = max(dp[j],dp[j - w[t[i][k]]] + v[t[i][k]]);
    cout << dp[m] << endl;
}