56. 合并区间

以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回 一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。

示例 1：

输入：intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出：[[1,6],[8,10],[15,18]]
解释：区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].
示例 2：

输入：intervals = [[1,4],[4,5]]
输出：[[1,5]]
解释：区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。

提示：

1 <= intervals.length <= 104
intervals[i].length == 2
0 <= starti <= endi <= 104

这道题是经典的「区间合并」问题，考察你如何理解区间的重叠关系，并能用合适的逻辑将其合并。下面我一步一步来引导你解决这道题：

---

🚩题目要求

给你一堆区间 [[start1, end1], [start2, end2], ...]，让你合并所有重叠的区间。

比如：

输入：[[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出：[[1,6],[8,10],[15,18]]

---

🎯思路讲解

第一步：为什么要排序？

我们处理区间时，先要按每个区间的起始点 start 排序。因为只有排序之后，我们才能按顺序检查每个区间是否跟前一个区间重叠。

第二步：如何判断两个区间是否重叠？

假设前一个合并区间是 [start, end]，当前遍历到的区间是 [s, e]：

• 如果 s <= end，说明两个区间有重叠 → 合并它们（取最大结束点）
• 否则，就说明这两个区间不重叠 → 直接加入结果列表

第三步：边走边合并

我们维护一个 merged 列表，一边遍历 intervals，一边根据重叠与否决定是合并还是新增。

---

✅完整代码（Python）

def merge(intervals):
    # 先按每个区间的起始位置排序
    intervals.sort(key=lambda x: x[0])
    
    merged = []

    for interval in intervals:
        # 如果 merged 是空的，或者当前区间和上一个区间不重叠，直接加进去
        if not merged or interval[0] > merged[-1][1]:
            merged.append(interval)
        else:
            # 否则就合并：更新 merged 中最后一个区间的 end
            merged[-1][1] = max(merged[-1][1], interval[1])
    
    return merged

---

🧠小技巧总结

• 排序是关键：用 sort 函数按 start 排好顺序
• 合并的核心判断是：interval[0] <= merged[-1][1]
• merged[-1] 就是上一个已经合并好的区间

---