P1060 [NOIP2006 普及组] 开心的金明

最新推荐文章于 2025-03-24 21:06:15 发布

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题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1−5表示，5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第jj件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j_1,j_2,…,j_kj1,j2,…,jk，则所求的总和为：

v[j1]×w[j1]+v[j2]×w[j2]+…+v[jk]×w[jk]。

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入格式

第一行，为2个正整数，用一个空格隔开：n,m其中N(<30000)表示总钱数，m(<25)为希望购买物品的个数。

从第2行到第m+1行，第jj行给出了编号为j−1的物品的基本数据，每行有2个非负整数vp（其中v表示该物品的价格(v≤10000)，p表示该物品的重要度(1−5)

输出格式

1个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<100000000)

输入输出样例

输入 #1

输出 #1

说明/提示

NOIP 2006 普及组第二题

/*
 * @Description: To iterate is human, to recurse divine.
 * @Autor: Recursion
 * @Date: 2022-03-31 22:56:53
 * @LastEditTime: 2022-03-31 23:23:06
 */
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6;
int n,m;
int v[N],w[N];
int dp[N];

void read()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1;i <= m;i ++){
        cin >> w[i] >> v[i];
        v[i] = v[i] * w[i];
    }
}

int main()
{
    read();
    for(int i = 1;i <= m;i ++){
        for(int j = n;j >= w[i];j--){
            dp[j] = max(dp[j],dp[j - w[i]] + v[i]);
        }
    }
    cout << dp[n] << endl;
}